如图1，在平面四边形
中，
，
，
，
，将
沿
翻折到
的位置，使得平面
平面
，如图2所示．
(1)求证：
平面
；
(2)设线段
的中点为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，，，将沿翻折到的位置，使得平面平面，如图2所示． (1)求证：
平面；(2)设线段
的中点为，求平面与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023-07-16 20:22:16
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
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【推荐2】如图，已知三棱柱ABC－A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB＝AC，∠BAC＝90°，点M，N分别为
和
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，当λ为何值时，
平面
？试证明你的结论．
和的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，当λ为何值时， 平面？试证明你的结论．
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均为菱形，
，且
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：点
在平面
内；
（2）若平面
平面，
为等边三角形，且
，求平面和平面
所成锐二面角的大小.
中，，，，，分别为，的中点.（1）证明：点
在平面内；（2）若平面
平面，为等边三角形，且，求平面和平面所成锐二面角的大小.
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【推荐2】 如图，已知
平面
是正三角
形，
．
(Ⅰ)在线段
上是否存在一点，使
平面
?
(Ⅱ)求证：平面
平面
；
(Ⅲ)求二面角
的正切值．
平面是正三角形，
．(Ⅰ)在线段
上是否存在一点，使平面?(Ⅱ)求证：平面
平面；(Ⅲ)求二面角
的正切值．
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，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
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【推荐1】如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，平面ABCD为等腰梯形，
，平面PAD⊥平面PAB，
.
(2)若
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
，平面PAD⊥平面PAB，.
(2)若
，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，E为AD中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线PE与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面平面ABCD，底面ABCD为菱形，，E为AD中点. (1)证明：
；(2)若
，求直线PE与平面PCD所成角的正弦值.
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如图（1）所示，其中
，
，四边形
的正方形，现沿
平面
平面
；
在线段
上，且
平面
与平面
