已知离心率为
的椭圆
的两个焦点分别为
、
．过的直线交椭圆于A、B两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
作圆O(O为坐标原点)：
的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点，求
面积的最大值．
的椭圆的两个焦点分别为、．过的直线交椭圆于A、B两点，且的周长为8．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
作圆O(O为坐标原点)：的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值．
更新时间：2020-09-25 09:35:17
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的上、下两个焦点分别为，，过的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为8，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
：
与椭圆有且仅有一个公共点，点
，
是直线上的两点，且
，
，求四边形
面积
的最大值.
：（）的上、下两个焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，直线：与椭圆有且仅有一个公共点，点，是直线上的两点，且，，求四边形面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设椭圆
左右焦点为
上顶点为
,离心率为
且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
是
轴正半轴上的一点，过点任作直线与相交于
两点，如果
，是定值，试确定点的位置，并求
的最大值.
左右焦点为上顶点为,离心率为且.（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）设
是轴正半轴上的一点，过点任作直线与相交于两点，如果，是定值，试确定点的位置，并求的最大值.
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的左焦点为F，O为坐标原点．
的准线相切的圆的方程；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
分别为其左右焦点，是坐标原点．以为中点的弦
经过左焦点
，且不与重合．
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，
是
延长线上一点，连结
四点，形成四边形
．
（i）若四边形为矩形，求线段
的长度；
（ii）若长度为2，求四边形面积的最小值．
的离心率为，分别为其左右焦点，是坐标原点．以为中点的弦经过左焦点，且不与重合．(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，
是延长线上一点，连结四点，形成四边形．（i）若四边形
为矩形，求线段的长度；（ii）若
长度为2，求四边形面积的最小值．
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的一个焦点为
，，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，三角形
面积的最大值为1.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于A、B两点，若直线l的斜率的平方是直线
、
斜率之积，求三角形
面积的取值范围.
的一个焦点为，，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，三角形面积的最大值为1.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于A、B两点，若直线l的斜率的平方是直线、斜率之积，求三角形面积的取值范围.
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中，椭圆
经过点
，焦距为4.经过椭圆
的面积；
相交于点
最大时，求直线
【推荐1】已知椭圆：
的右焦点为
，短轴的两个端点分别为
，
（在轴上方）.
（1）求
的面积；
（2）直线交椭圆于，
两点，为
的垂心，求直线的方程.
（3）已知
，
是过点的两条互相垂直的直线，直线与圆：
相交于、两点，直线与椭圆相交于另一点
，求
面积的最大值.
：的右焦点为，短轴的两个端点分别为，（在轴上方）.（1）求
的面积；（2）直线
交椭圆于，两点，为的垂心，求直线的方程.（3）已知
，是过点的两条互相垂直的直线，直线与圆：相交于、两点，直线与椭圆相交于另一点，求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆经过两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)点在椭圆上，求
面积的最大值；
(3)若该椭圆的左右焦点分别为，，经过左焦点的直线交椭圆于
两点，求
内切圆半径的最大值.
经过两点．(1)求椭圆
的方程；(2)点
在椭圆上，求面积的最大值；(3)若该椭圆的左右焦点分别为
，，经过左焦点的直线交椭圆于两点，求内切圆半径的最大值.
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的左顶点
的准线上，
的右焦点，且椭圆
和
分别与直线
交于点
是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
