(多选)如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中为定值的是（ ）
| A．点P到平面QEF的距离 | B．三棱锥P－QEF的体积 |
| C．直线PQ与平面PEF所成的角 | D．二面角P－EF－Q的大小 |
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（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
更新时间：2020-10-03 09:54:37
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，点
为
的中点，点
在
上，且
，点
为
的中点，则下列结论正确的是（）
中，点为的中点，点在上，且，点为的中点，则下列结论正确的是（）A． 平面 | B． |
C． 四点共面 | D．三棱锥 的体积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，矩形
中，
，为边的中点，将
沿
翻折成
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）A．四棱锥 体积的最大值为 |
B．翻折到某个位置，能使得 平面 |
C．翻折到某个位置，能使得 |
| D．点在某个球面上运动 |
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中，三条棱
两两垂直，且
，若点P，A，B，C均在球 O 的球面上，M 为球面上的一个动点，则（
体积的最大值为
平面 ABC
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，
交平面
于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）A． 三点共线 | B．异面直线 BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】在三棱锥
中，
和
均是边长为
的正三角形，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，和均是边长为的正三角形，二面角的平面角为，则（ ）A． |
B．点A到平面BCD的距离为 |
| C．三棱锥外接球的球心到平面ABC的距离为2 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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，
，其中
，
，则（
时，三棱锥
的体积为定值
时，点
的距离相等
时，存在
使得
平面
时，
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知正方体的棱长为1，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列结论中正确的是（ ） A．若E是直线AC上的动点，则  平面 |
B．若E是直线 上的动点，F是直线BD上的动点，则 |
C．若E是内（包括边界）的动点，则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是 |
D．若E是平面 内的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】在矩形中，
，
，为中点，沿将折起到
位置（
不在平面内），
分别为
与
的中点.在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，为中点，沿将折起到位置（不在平面内），分别为与的中点.在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．存在某位置，使得 |
D．设直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值是 |
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，
，
，
，则下列结论正确的有（
与平面
所成角为
，
，则
，则
的平面角的取值范围为
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正四面体的棱长为
，则（ ）
A．点 到直线的距离为 |
B．点到平面 的距离为 |
C．直线与平面所成角的余弦值为 |
D．二面角的余弦值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在长方体中，
为线段上的动点（不与点
重合），若
，
，则（ ）
中，为线段上的动点（不与点重合），若，，则（ ） A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的正切值为2 |
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中，
底面
，
，
，E为PC的中点，
．则下列判断正确的是（
面
的正弦值为
的正弦值为
