如图，三棱柱
中，
平面
，
为正三角形，
是
边的中点， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，为正三角形，是边的中点， .（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2020-10-10 14:52:45
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC // 平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
（1）求证：PC // 平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】图①是矩形ABCD和以边AB为直径的半圆O组成的平面图形，将此图形沿AB折叠，使平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，如图②，若点E是半圆O上异于A，B的点．
(1)证明：平面
平面EBC；
(2)若
，且异面直线BE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEC所成的锐二面角的余弦值．
(1)证明：平面
平面EBC；(2)若
，且异面直线BE和DC所成的角为，求平面DCE与平面AEC所成的锐二面角的余弦值．
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分别为棱
的中点.
平面
；
平面
.
；条件②：
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知长方体
中，
，
，
，
是棱
上异于端点的点，且
.
（1）若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求实数
的值.
（2）若
，记二面角
的的大小为
，求
的值.
中，，，，是棱上异于端点的点，且.（1）若异面直线
与所成角的余弦值为，求实数的值.（2）若
，记二面角的的大小为，求的值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
．
(2)若
为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．
平面．(2)若
为线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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平面
平面
，且
是
的中点．
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
上是否存在一点
，使得直线
与平面
．若存在，指出点
