如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面，
，
为
的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值.
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点. （1）证明:
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.（3）求三棱锥
的体积.
更新时间：2020-10-17 21:46:56
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【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
平面ABC，
，且
．
证明：平面
平面PAC；
设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为
，求
的面积．
中，平面ABC，，且．证明：平面平面PAC；设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为，求的面积．
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
、
分别为
，的中点．
为线段
延长线上一点，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：点在平面内；
（3）求三棱锥
的体积．
中，、分别为，的中点．为线段延长线上一点，且，．（1）证明：
平面；（2）证明：点
在平面内；（3）求三棱锥
的体积．
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中，
的中点，若
，
．
平面
．
平面
．
的体积．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是棱BC，AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2．
（1）求证：C1E
平面ADF；
（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF．
（1）求证：C1E
平面ADF；（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF．
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【推荐2】已知正方形，
分别是
的中点，将
沿
折起，如图所示，记二面角
的大小为
（1）证明：
（2）若
为正三角形，试判断点
在平面
内的身影
是否在直线
上，证明你的结论，并求角
的正弦值.
，分别是的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为 （1）证明：
（2）若
为正三角形，试判断点在平面内的身影是否在直线上，证明你的结论，并求角的正弦值.
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的底面
为正三角形，平面
平面
，
，
，点
平面
；
的体积.
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真题
解题方法
【推荐1】在
的二面角
的两个面P和Q内，分别有点A和点B，已知点A和点B到棱a的距离分别为2和4，且线段
．
(1)求直线和棱a所成的角；
(2)求直线和平面Q所成的角．
的二面角的两个面P和Q内，分别有点A和点B，已知点A和点B到棱a的距离分别为2和4，且线段．(1)求直线
和棱a所成的角；(2)求直线
和平面Q所成的角．
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【推荐2】在三棱锥DABC中，ADDC，ACCB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD平面BCD，E为AC的中点．
（I）证明：ADBC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．
（I）证明：ADBC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．
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中，
为等腰直角三角形，且AC为斜边，
为等边三角形．若
，
的中点，
为线段
上的动点．
；
的正切值；
的面积最小时，求
与底面
所成角的正弦值．
