在三棱锥DABC中，ADDC，ACCB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD平面BCD，E为AC的中点．
（I）证明：ADBC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．
（I）证明：ADBC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．
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更新时间：2019-03-02 15:45:09
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
，
且PD=AD=2EC=2,
（1）求证：
平面
；（2）求PA与平面PBD所成角的大小．
，且PD=AD=2EC=2,
（1）求证：
平面；（2）求PA与平面PBD所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面BCC1B1是菱形，AC⊥BC1．
(1)求证：BC1⊥AB1；
(2)若侧面ACC1A1为矩形，
，BC＝2．
①求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1；
②求直线AC1与平面BCC1B1所成角的正切值．
中，侧面BCC1B1是菱形，AC⊥BC1．(1)求证：BC1⊥AB1；
(2)若侧面ACC1A1为矩形，
，BC＝2．①求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1；
②求直线AC1与平面BCC1B1所成角的正切值．
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分别为
的中点.
平面
;
与平面
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在多面体P﹣ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝∠BAP＝90°，AB＝PA＝DA＝PD＝
DC＝4，点M是线段BP的中点.
（1）求证：PD⊥CD；
（2）求三棱锥B﹣CDM的体积.
DC＝4，点M是线段BP的中点.（1）求证：PD⊥CD；
（2）求三棱锥B﹣CDM的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
平面角的余弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.（1）证明：
；（2）若
，求二面角平面角的余弦值.
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中，底面ABCD是边长为
的正方形，平面
.
；
，
，
，
，求直线PB与平面DMN所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】正
的边长为2，
是
边上的高，E，F分别是
和的中点（如图甲）．现将沿翻成直二面角
（如图乙）．在图乙中：
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
的边长为2，是边上的高，E，F分别是和的中点（如图甲）．现将沿翻成直二面角（如图乙）．在图乙中：(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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