如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，四边形是平行四边形，
，
=2，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面⊥平面，四边形是平行四边形，，=2，，分别为棱，的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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（已下线）2018年10月21日 《每日一题》一轮复习（理数）-每周一测
更新时间：2018-10-22 19:31:41
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥，底面ABCD为直角梯形，
，
，
平面ABCD．
(1)证明：平面
平面PCD；
(2)若
，
，且
，求直线PC与平面AEF所成角的正弦值．
，底面ABCD为直角梯形，，，平面ABCD．(1)证明：平面
平面PCD；(2)若
，，且，求直线PC与平面AEF所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】所有棱长均为3的三棱柱
中，平面
平面
，D，E分别在棱
，
上，满足
，
，且
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，D，E分别在棱，上，满足，，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在等腰直角三角形
中，
分别为
的中点，
，将
沿
折起，使得点
至点
的位置，得到四棱锥.
(1)若
为
的中点，求证：
平面；
(2)若平面
平面，点
在线段
上，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点，，将沿折起，使得点至点的位置，得到四棱锥.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)若平面
平面，点在线段上，平面与平面夹角的余弦值为，求线段的长.
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解答题-证明题
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适中
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真题
名校
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
（2）求与平面
所成角的正切值.
中，，，，点是的中点.
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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的底面为正方形，P，O分别是上、下底面的中心，E是AB的中点，
.
平面
；
时，求直线
与平面
的重心.
