已知曲线
上的动点
到
轴的距离比到点
(1，0)的距离小1，
（1）求曲线的方程；
（2）过作弦
，设的中点分别为
，若
，求
最小时，弦所在直线的方程；
（3）在（2）条件下，是否存在一定点
，使得
？若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由．
上的动点到轴的距离比到点(1，0)的距离小1，（1）求曲线
的方程；（2）过
作弦，设的中点分别为，若，求最小时，弦所在直线的方程；（3）在（2）条件下，是否存在一定点
，使得？若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由．
20-21高三上·广东广州·阶段练习 查看更多[4]
广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
更新时间：2020-10-23 16:08:53
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】基本不等式可以推广到一般的情形：对于
个正数
，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即
，当且仅当
时，等号成立．若无穷正项数列
同时满足下列两个性质：①
；②为单调数列，则称数列具有性质
．
(1)若
，求数列的最小项；
(2)若
，记
，判断数列
是否具有性质，并说明理由；
(3)若
，求证：数列
具有性质．
个正数，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即，当且仅当时，等号成立．若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质．(1)若
，求数列的最小项；(2)若
，记，判断数列是否具有性质，并说明理由；(3)若
，求证：数列具有性质．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形
中，
，
，
，
且
为锐角．
(1)求
；
(2)求
的面积．
中，，，，且为锐角．(1)求
；(2)求
的面积．
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，
，
．
，过点D作直线
，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上，过点D作与直线
，交圆M于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值．
【推荐1】已知点
和直线
：
，直线
过直线上的动点M且与直线垂直，线段
的垂直平分线l与直线相交于点P．
(1)求点P轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于
两点．若C上恰好存在三个点
，使得
的面积等于
，求l的方程．
和直线： ，直线过直线上的动点M且与直线垂直，线段的垂直平分线l与直线相交于点P．(1)求点P轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于
两点．若C上恰好存在三个点，使得的面积等于，求l的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知动圆
经过点
，且和直线
相切.
(Ⅰ)求该动圆圆心的轨迹
的方程；
(Ⅱ)已知点
，若斜率为1的直线
与线段
相交（不经过坐标原点
和点
），且与曲线交于
两点，求
面积的最大值.
经过点，且和直线相切.(Ⅰ)求该动圆圆心
的轨迹的方程；(Ⅱ)已知点
，若斜率为1的直线与线段相交（不经过坐标原点和点），且与曲线交于两点，求面积的最大值.
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的动圆恒过点
，且与直线
相切，设动圆的圆心
两点，
的中点，证明：直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，圆的方程为
，且圆与
轴交于，
两点，设直线的方程为
．
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于
，
两点．
（ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（ⅱ）直线
与直线
相交于点，直线，直线，直线
的斜率分别为
，
，
，
是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，圆的方程为，且圆与轴交于，两点，设直线的方程为．（1）当直线
与圆相切时，求直线的方程；（2）已知直线
与圆相交于，两点．（ⅰ）若
，求实数的取值范围；（ⅱ）直线
与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，， 是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的动直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在一个定点，使得以弦
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的动直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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与抛物线
的面积为16（O为坐标原点）．
为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．
