已知
，函数
.
（1）经过原点分别作曲线
的切线
，若两切线的斜率互为倒数，证明：
；
（2）设
，当
时，
恒成立，试求实数
的取值范围.
，函数.（1）经过原点分别作曲线
的切线，若两切线的斜率互为倒数，证明：；（2）设
，当时，恒成立，试求实数的取值范围.
更新时间：2020-10-29 16:35:41
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求
过
的切线方程；
（2）若
在
上的最大值为
，求证：
.
.（1）求
过的切线方程；（2）若
在上的最大值为，求证：.
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【推荐2】已知
有两个零点
(1)求a的取值范围
(2)设
是
的两个零点,求证：
有两个零点(1)求a的取值范围
(2)设
是的两个零点,求证：
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)若
，求函数的单调区间．
(2)若
，
①证明：函数存在唯一的极值点
．
②若
，且
，证明：
．
，．(1)若
，求函数的单调区间．(2)若
，①证明：函数
存在唯一的极值点．②若
，且，证明：．
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】设函数
,其中常数
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，>0恒成立，求的取值范围.
,其中常数(Ⅰ)讨论
的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，
>0恒成立，求的取值范围.
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较难
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【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调增区间；
（2）若函数在
上的最小值为
，求实数的值；
（3）若函数
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调增区间；（2）若函数
在上的最小值为，求实数的值；（3）若函数
在上恒成立，求实数的取值范围．
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.
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
恒成立，求实数
的取值范围.
