如图，四棱锥P–ABCD中，四边形ABCD为直角梯形，BC∥AD，AD⊥DC，BC=CD=1，AD=2，PA=PD，E为PC中点，平面PAD⊥平面ABCD，F为AD上一点，PA∥平面BEF．
（1）求证：平面BEF⊥平面PAD；
（2）若PC与底面ABCD所成的角为60°，求二面角E–BF–A的余弦值．
（1）求证：平面BEF⊥平面PAD；
（2）若PC与底面ABCD所成的角为60°，求二面角E–BF–A的余弦值．
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更新时间：2020-11-18 13:40:45
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【推荐1】如图，在以
、
、
、
、
、
为顶点的五面体中，面
是等腰梯形，
，面
是矩形，平面
平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的值.
、、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求的值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】已知等边△
边长为
，△BCD中，BD=CD=1，BC=(如图1所示)，现将B与
，C与
重合，将△向上折起，使得AD=
(如图2所示).
(1)若BC的中点O，求证：平面BCD⊥平面AOD；
(2)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成
角，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由；
(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
边长为，△BCD中，BD=CD=1，BC=(如图1所示)，现将B与，C与重合，将△向上折起，使得AD=(如图2所示).(1)若BC的中点O，求证：平面BCD⊥平面AOD；
(2)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成
角，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由；(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
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中，
与平面
平行；
面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面
，且
，
，
，、分别是
、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的大小.
中，底面，且，，，、分别是、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形ABCD为正方形，平面
平面ABCD，
，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求平面AEF与平面ABF夹角的正弦值.
平面ABCD，，，.(1)求三棱锥
的体积；(2)求平面AEF与平面ABF夹角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知正
的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的中点，现将沿CD翻折成直二面角
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）在线段BC上是否存在一点P，使
?如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由．
的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的中点，现将沿CD翻折成直二面角．（1）求二面角
的余弦值；（2）在线段BC上是否存在一点P，使
?如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
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