如图，已知四边形
为等腰梯形，
，
，四边形 
为矩形，点
，
分别是线段
，
的中点，点
在线段 
上．
（1）探究：是否存在点，使得平面
平面
？并证明；
（2）若
，线段在平面 内的投影与线段重合，求多面体
的体积．
为等腰梯形，，，四边形 为矩形，点，分别是线段，的中点，点在线段 上．（1）探究：是否存在点
，使得平面平面？并证明；（2）若
，线段在平面 内的投影与线段重合，求多面体的体积．
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安徽省皖豫名校联盟体2021届高三（上）第一次联考数学（文科）试题（已下线）调研测试三（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
更新时间：2020-11-23 13:22:16
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图（1）是将一副直角三角尺拼成的平面图形，已知
，
，
，现将
沿着
折起使之与
构成二面角，如图（2）．
(1)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的体积；
(2)在（1）的情况下，求
与
所成角的余弦值．
，，，现将沿着折起使之与构成二面角，如图（2）．(1)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥的体积；(2)在（1）的情况下，求
与所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，
为棱
上一点.
(I)证明：平面
平面
；
(II)设
，
，记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，若
，求
的长.
的底面是正方形，平面，为棱上一点.(I)证明：平面
平面；(II)设
，，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，若，求的长.
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，
沿
折起到
的位置，使得平面
⊥平面
.
平面
的体积为
，求线段
的长.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，点
是线段
上的一个动点,
分别是
的中点.
平面
；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，点是线段上的一个动点,分别是的中点.
平面；（2）在棱
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在棱台中，侧面
底面，四边形与四边形
都是正方形，且
.
（1）过点
作平面
，使得平面
平面
，确定平面与直线的交点的位置，并说明理由；
（2）若点
为棱
的中点，求平面
与平面
，所成锐二面角的余弦值.
中，侧面底面，四边形与四边形都是正方形，且.（1）过点
作平面，使得平面平面，确定平面与直线的交点的位置，并说明理由；（2）若点
为棱的中点，求平面与平面，所成锐二面角的余弦值.
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为正四棱柱
沿
和BE的中点C截去一个三棱柱后的剩余部分，其中
，如图，平面
与直线
的交点记为
．
平行的平面
的交点位置，并证明；
的正弦值．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，平面
平面．
平面ABC．
(2)若
，
，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，平面平面．
平面ABC．(2)若
，，求直线BC与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是边长为8的菱形，
，
是等边三角形，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积.
中，四边形是边长为8的菱形，，是等边三角形，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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【推荐3】如图，在平行四边形
中，
，
，
，
，将
沿翻折，使得平面
平面，是的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求与平面所成的角的正弦值.
中，，，，，将沿翻折，使得平面平面，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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