已知几何体
为正四棱柱
沿
和BE的中点C截去一个三棱柱后的剩余部分，其中
，如图，平面
与直线
的交点记为
．
(1)过A点作与平面
平行的平面
，试确定平面与
的交点位置，并证明；
(2)求二面角
的正弦值．
为正四棱柱沿和BE的中点C截去一个三棱柱后的剩余部分，其中，如图，平面与直线的交点记为．(1)过A点作与平面
平行的平面，试确定平面与的交点位置，并证明；(2)求二面角
的正弦值．
更新时间：2023-01-19 15:39:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
分别是棱
上的点，且
．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
是正三角形
为
中点，能否在线段
上找一点
，使得
平面？若存在，确定该点位置；若不存在，说明理由．
中，为的中点，分别是棱上的点，且．(1)求证：直线
平面；(2)若
是正三角形为中点，能否在线段上找一点，使得平面？若存在，确定该点位置；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱柱
的底面是菱形，且
平面
，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
.
的底面是菱形，且平面，，，为棱的中点，为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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中，底面
为矩形，
中点，连接
交于点
为△
的重心，证明：
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的五面体ABCDEF中，△ADF是正三角形，四边形ABCD为菱形，
，EF
平面ABCD，AB=2EF=2，点M为BC中点.
（1）在直线CD上是否存在一点G，使得平面EMG平面BDF，请说明理由；
（2）请在下列两个条件中任选一个，求该五面体ABCDEF的体积．
①
；②EM=2．
，EF平面ABCD，AB=2EF=2，点M为BC中点.（1）在直线CD上是否存在一点G，使得平面EMG
平面BDF，请说明理由；（2）请在下列两个条件中任选一个，求该五面体ABCDEF的体积．
①
；②EM=2．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面
，
.点
分别为棱
的中点，是线段
的中点，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知点在
上，且平面
平面，求线段
的长.
中，底面，.点分别为棱的中点，是线段的中点，，.(1)证明：平面
平面；(2)已知点
在上，且平面平面，求线段的长.
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为正三角形，
的中点，过
，且平面
的交线为
，与平面
．
（不必说出作法和理由）；
，四棱锥
，求点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是平行四边形，平面
平面,
,
，
，
、
分别是、
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
的底面是平行四边形，平面平面,,，，、分别是、的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图
，在平行四边形中，
，
，
，将
沿
折起，使得点
到点
的位置，如图
.设经过直线
且与直线平行的平面为，平面
平面
，平面平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，在平行四边形中，，，，将沿折起，使得点到点的位置，如图.设经过直线且与直线平行的平面为，平面平面，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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