如图，在多面体
中，四边形
、四边形
均为菱形，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，四边形、四边形均为菱形，．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．
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更新时间：2020-11-25 12:50:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知在图1所示的梯形
中，
，
于点
，且
.将梯形沿
对折，使平面
平面
，如图2所示，连接
，取的中点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，试确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
（3）设
，求三棱锥
的体积.
中，，于点，且.将梯形沿对折，使平面平面，如图2所示，连接，取的中点.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，试确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；（3）设
，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】正方体
棱长为2，
，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
棱长为2，，分别为和的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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中，
平面
，且
，
，
，且
的中点.
；
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形是边长为2的菱形，
，，分别为，
的中点，将
和
沿着
和
折起，使得平面
和平面
均垂直于平面
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为2的菱形，，，分别为，的中点，将和沿着和折起，使得平面和平面均垂直于平面.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，，． (1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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中，
底面
，
，
，
，点
为棱
的中点．
；
为棱
，求二面角
的余弦值．
