如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，，． (1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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更新时间：2023-07-20 17:07:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱台
中，
底面
，平面
平面
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，且
，求二面角
的正弦值.
中，底面，平面平面为的中点.（1）证明：
；（2）若
，且，求二面角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC
．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．
．（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，三角形
所在的平面与矩形
所在的平面垂直，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
．
所在的平面与矩形所在的平面垂直，且．（1）证明：
平面；（2）证明：
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
，底面是菱形，
平面，
，
是
边的中点，
是
边上的中点，连接
、
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
，底面是菱形，平面，，是边的中点，是边上的中点，连接、.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
；
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，是的中点. （1）求证：
平面； （2）若
，，，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在矩形中，
，点是
的中点.将
沿折起，使得点到达点
的位置，且使平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，点是的中点.将沿折起，使得点到达点的位置，且使平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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适中
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【推荐3】在如图所示的几何体中，
平面
，四边形为正方形，
为等腰直角三角形，
．
(1)求证：
;
(2)若
与
交于点， 求锐二面角
的余弦值．
平面，四边形为正方形，为等腰直角三角形，．(1)求证：
;(2)若
与交于点， 求锐二面角的余弦值．
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