已知点
、
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线在轴上方交上双曲线于点
，且
，
的面积为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线实轴右端点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值.
、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线在轴上方交上双曲线于点，且，的面积为.（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线实轴右端点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值.
20-21高二上·上海宝山·期中 查看更多[3]
上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
更新时间：2020-12-13 21:37:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若
，其中
是的导函数,求
值．
，（1）求
在点处的切线方程；（2）若
，其中是的导函数,求值．
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【推荐2】（1）已知
都是锐角，
，
，求
；
（2）求
；
（3）若
，求
.
都是锐角，，，求；（2）求
；（3）若
，求.
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终边上一点
，求
的值；
，计算：
； 
.
，
，且
．
的值：
．
【推荐2】在
中，
，
，
.
(1)求的外接圆的半径；
(2)已知点
在线段
上，在下述条件中任选一个，求
的长.
①是
的角平分线；②是边上的中线.
中，，，.(1)求
的外接圆的半径；(2)已知点
在线段上，在下述条件中任选一个，求的长.①
是的角平分线；②是边上的中线.
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，
，且向量
与向量
的夹角
，
是
；
在向量
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知定点
，定直线
，动点
（1）若到点A的距离与到直线
的距离之比为
，试求的轨迹曲线
的方程;
（2）若曲线
是以的焦点为顶点，且以的顶点为焦点，试求曲线的方程.
，定直线，动点（1）若
到点A的距离与到直线的距离之比为，试求的轨迹曲线的方程;（2）若曲线
是以的焦点为顶点，且以的顶点为焦点，试求曲线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C的方程为
，其左、右焦点分别为，，且
，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）P是双曲线C上一点，O是坐标原点，且
，求
的面积．
，其左、右焦点分别为，，且，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）P是双曲线C上一点，O是坐标原点，且
，求的面积．
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的左、右顶点分别为
、
，
、
的斜率乘积为
．双曲线
的焦点到渐近线的距离为1．
在双曲线
、
在
．试问直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设常数
在平面直角坐标系
中,已知点
直线
曲线
与
轴交于点A与
交于点
分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用
表示点B到点F的距离；
(2)若
且
求的值；
(3)设
且存在点P、Q,使得
是等边三角形,求的边长.
在平面直角坐标系中,已知点直线曲线与轴交于点A与交于点分别是曲线与线段AB上的动点.(1)用
表示点B到点F的距离；(2)若
且求的值；(3)设
且存在点P、Q,使得是等边三角形,求的边长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线C的渐近线为
，右焦点为
，右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M，N两点（与点A不重合），当
时，求直线l的方程.
，右焦点为，右顶点为A.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M，N两点（与点A不重合），当
时，求直线l的方程.
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且以
为一个方向向量的直线
相交于不同两点
的取值范围；
，求实数
对称？若存在，请求出
