知椭圆
的左､右顶点分别为 
，点
该椭圆上，且该椭圆的右焦点
与抛物线 
的焦点重合.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，过点且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，记直线
的斜率为 
，直线
的斜率为
，直线
的斜率
，求证：_____________.
在以下三个结论中选择一个填在横线处进行证明.
①直线与的交点在定直线
上；
②
；
③
.
的左､右顶点分别为 ，点该椭圆上，且该椭圆的右焦点与抛物线 的焦点重合.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过点
且斜率为的直线与椭圆交于两点，记直线的斜率为 ，直线的斜率为，直线的斜率，求证：_____________.在以下三个结论中选择一个填在横线处进行证明.
①直线
与的交点在定直线上；②
；③
.
更新时间：2020-12-24 10:17:40
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，右焦点F到右准线的距离为3.
（1）求椭圆C的方程;
（2）过点F作直线l (不与x 轴重合)和椭圆C交于M， N两点，设点
.
①若
的面积为
，求直线l方程；
②过点M作与)轴垂直的直线l"和直线NA交于点P，求证：点P在一条定直线上.
(a>b>0)的离心率为，右焦点F到右准线的距离为3.（1）求椭圆C的方程;
（2）过点F作直线l (不与x 轴重合)和椭圆C交于M， N两点，设点
.①若
的面积为，求直线l方程；②过点M作与)轴垂直的直线l"和直线NA交于点P，求证：点P在一条定直线上.
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解题方法
【推荐2】已知
分别是椭圆
的左，右焦点，A，B分别为椭圆的上，下顶点.过椭圆的右焦点
的直线在y轴右侧交椭圆于C，D两点，且
的周长为8，
的周长为6.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设四边形
的面积为S，求S的最大值.
分别是椭圆的左，右焦点，A，B分别为椭圆的上，下顶点.过椭圆的右焦点的直线在y轴右侧交椭圆于C，D两点，且的周长为8，的周长为6.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设四边形
的面积为S，求S的最大值.
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的左、右顶点，
是椭圆上一点，且
的内心的纵坐标为
.
，
相交于点Q.则当点P在椭圆E上移动时，求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】曲线
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，C上的点M(不在x轴上)满足
，且直线
的斜率之积等于
．
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线l交C于A，B两点，若
，其中
，证明：
．
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，C上的点M(不在x轴上)满足，且直线的斜率之积等于．(1)求C的方程；
(2)过点
的直线l交C于A，B两点，若，其中，证明：．
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，动点
满足方程
．
（1）说明动点
的轨迹是什么曲线，并求出曲线的标准方程；
（2）若点
，是否存在过点
的直线与曲线相交于
、
两点，且直线
、
与
轴分别交于
、
两点，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
满足方程．（1）说明动点
的轨迹是什么曲线，并求出曲线的标准方程；（2）若点
，是否存在过点的直线与曲线相交于、两点，且直线、与轴分别交于、两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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的离心率为
，点
的面积为
．
的垂心？若存在，求直线
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名校
解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆的焦点，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于、两点，且坐标原点
到直线的距离为
，
的大小是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
为椭圆的焦点，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于、两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】如图，过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于点
，过点的直线与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
；
(1)当直线过椭圆右焦点时，求点的坐标；
(2)当点异于点时，求证：
为定值．
的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点；(1)当直线
过椭圆右焦点时，求点的坐标；(2)当点
异于点时，求证：为定值．
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满足
，求证：P，O，Q三点共线．
