【推荐1】设函数(，且)
（1）判断的奇偶性，并用定义证明；
（2）若不等式在上恒成立，试求实数的取值范围；
（3）若，的值域为，函数在上的最大值为，最小值为，若成立，求正数的取值范围，(说明：如果要用到函数的单调性，可直接交代单调性，不必证明.)

【推荐2】已知定义在 上的函数.
（1）试判断的奇偶性及在上的单调性；
（2）解不等式

【推荐3】我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现了更一般结论：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，试根据此结论解答下列问题：
(1)若函数满足对任意的实数，，恒有，求的值，并判断此函数图像是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心坐标；
(2)若（1）中的函数还满足时，，求不等式的解集；
(3)若函数.若与的图像有3个不同的交点，，，其中，且，求的值.

【推荐1】已知全集
(1)求
(2)若且，求的取值范围.

【推荐2】已知函数（，且 ）在区间 上的最大值是1.
(1)求 的值；
(2)若函数 的定义域为 ，求使得不等式成立的实数的取值范围.

【推荐3】已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对在意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

【推荐1】已知集合，．
（Ⅰ）求集合和 ；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，设.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)对任意的，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的范围；
(3)设函数.当时，求的最大值.

【推荐3】设集合、中的元素均为实数，若，则称集合为集合的“对随集”.
（1）当集合时，求集合的“对随集”；
（2）设集合的“对随集”为集合，若，求集合；
（3）若对于（2）中的集合，取集合中不相等的正整数元素，使得关于的方程有两个不相等的实数根，设有序数对构成的集合为，求集合的子集个数.