某市为提高市民的健康水平，拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形
区域是休闲健身区，以
为底边的等腰三角形区域
是儿童活动区，
，
，
三点在圆弧上，
中点恰好在为圆心
．设
，健身广场的面积为
．
（1）求出关于
的函数解析式；
（2）当角取何值时，健身广场的面积最大？
区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在为圆心．设，健身广场的面积为．（1）求出
关于的函数解析式；（2）当角
取何值时，健身广场的面积最大？
20-21高三上·山东济宁·阶段练习 查看更多[7]
福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题
更新时间：2021-01-02 15:57:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，扇形
中，
所对的圆心角为
，半径为
km，直线
表示海岸线，且
．该市拟修建从通往海岸的观光专线（
和线段
），其中为上异于
，的点，与平行，设
．
（1）证明：观光专线的总长度随的增大而减小．
（2）已知修建道路的单位成本是修建道路的单位成本的2倍．当取何值时，修建观光专线的总成本最低？请说明理由．
中，所对的圆心角为，半径为km，直线表示海岸线，且．该市拟修建从通往海岸的观光专线（和线段），其中为上异于，的点，与平行，设．（1）证明：观光专线的总长度随
的增大而减小．（2）已知修建道路
的单位成本是修建道路的单位成本的2倍．当取何值时，修建观光专线的总成本最低？请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设函数
．
（1）求
的最小值；
（2）函数
，若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
．（1）求
的最小值；（2）函数
，若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最值．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，某网络信息交换系统一天监测瞬时信息流量变化情况近似满足函数
．
（1）求出
，
，
，
的值，写出这段曲线的函数解析式；
（2）若瞬时流量超过
，则该网络系统会拥堵，求一天中该网络会有多长时间出现拥堵．
．（1）求出
，，，的值，写出这段曲线的函数解析式；（2）若瞬时流量超过
，则该网络系统会拥堵，求一天中该网络会有多长时间出现拥堵．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设有三个乡镇，分别位于一个矩形
的两个顶点M，N及的中点S处，
，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为
．
（1）设
，试将L表示为x的函数并写出其定义域；
（2）试利用（1）的函数关系式确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小．
的两个顶点M，N及的中点S处，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为．（1）设
，试将L表示为x的函数并写出其定义域；（2）试利用（1）的函数关系式确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和
最小．
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，
，
百米，
百米，现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏．
，求连廊
的长；
连廊供居民观赏，如图②，使得
