在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
，圆
：
，若圆的一条切线
：
与椭圆相交于
，
．
（1）当
，
，若，都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程．
（2）若以，为直径的圆经过坐标原点，探究
，
，
之间的等量关系．
中，已知椭圆：，圆：，若圆的一条切线：与椭圆相交于，．（1）当
，，若，都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程．（2）若以
，为直径的圆经过坐标原点，探究，，之间的等量关系．
更新时间：2020-12-11 23:04:20
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【推荐1】已知圆
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
两点，c是椭圆的半焦距，
（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若
，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为A，B，动点
，直线
与直线
分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值
，直线与圆相切，且交椭圆于两点，c是椭圆的半焦距，（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若
，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，设椭圆
的左右顶点分别为A，B，动点，直线与直线分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值
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【推荐2】已知抛物线C：
的准线为l，圆O：
.
(1)当
时，圆O与抛物线C和准线l分别交于点A，B和点M，N，且
，求抛物线C的方程；
(2)当时，点
是（1）中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D，E两点，求
面积的最小值.
的准线为l，圆O：.(1)当
时，圆O与抛物线C和准线l分别交于点A，B和点M，N，且，求抛物线C的方程；(2)当
时，点是（1）中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D，E两点，求面积的最小值.
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解题方法
【推荐1】阿基米德（公元前
年—公元前
年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系中，椭圆
：
的面积为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与交于不同的两点
，求
面积的最大值.
年—公元前年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与交于不同的两点，求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为
，
，且
，点
在该椭圆上．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若
的内切圆半径为
，求以为圆心且与直线l相切的圆的方程．
，，且，点在该椭圆上．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线l相切的圆的方程．
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的右顶点为
，且其两个焦点与短轴顶点相连形成的四边形为正方形.过点
且与
轴不重合的直线
的中点为
，使得
为定值.若存在，求出
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【推荐1】已知F1，F2分别为椭圆C：
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于
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（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
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【推荐2】已知椭圆系方程
：
(
，
)，
是椭圆
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.
（1）求的离心率并求出的方程；
（2）
为椭圆
上任意一点，过且与椭圆相切的直线与椭圆交于
，
两点，点关于原点的对称点为
，求证：
的面积为定值，并求出这个定值．
：(，)， 是椭圆的焦点，是椭圆上一点，且.（1）求
的离心率并求出的方程；（2）
为椭圆上任意一点，过且与椭圆相切的直线与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为，求证：的面积为定值，并求出这个定值．
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，其左，右焦点分别为
，
，上顶点为B，且
．
作关于x轴对称的两条不同的直线
和
，
，
，且
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【推荐1】已知桶圆
的上、下顶点分别为
，左、右焦点分别为，四边形
的面积为
，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆上存在异于顶点的点
，其中
，使得
，且
，求直线
的方程．
的上、下顶点分别为，左、右焦点分别为，四边形的面积为，直线的斜率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆上存在异于顶点的点
，其中，使得，且，求直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆
，点
，斜率不为0的直线与椭圆交于点，与圆相切且切点为
为
中点.
(1)求圆的半径的取值范围；
(2)求
的取值范围.
，点，斜率不为0的直线与椭圆交于点，与圆相切且切点为为中点.(1)求圆
的半径的取值范围；(2)求
的取值范围.
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的右焦点为
，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段
，确定
的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形
的面积最大？
