如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
在
上，且
，侧棱
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为等腰直角三角形.
（i）求直线
与平面所成角的正弦值；
（ii）求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，在上，且，侧棱平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
为等腰直角三角形.（i）求直线
与平面所成角的正弦值；（ii）求二面角
的余弦值.
更新时间：2020-12-15 19:03:33
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【推荐1】如下图，在空间直角坐标系
中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）的顶点
分别在
轴，
轴，
轴上.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）的顶点分别在轴，轴，轴上.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，将边长为2的正方形沿对角线
折叠，使得平面
平面
，若
平面
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
沿对角线折叠，使得平面平面，若平面，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小.
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平面
，
，点
在棱
平面
.
与平面
，若存在，求出线段
的长，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图所示的五面体中，四边形是正方形，平面
平面
，
，
．
（1）证明：平面平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
是正方形，平面平面，，．（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为
的中点，为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，为的中点，为的中点，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】在三棱柱中，侧面
为矩形，
，
，D在棱
上，且
，与
交于点O，且
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面所成角．
中，侧面为矩形，，，D在棱上，且，与交于点O，且平面．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角．
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解题方法
【推荐1】如图，为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
是底面的内接正三角形，
为
上一点，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，是底面的内接正三角形，为上一点，. (1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
为BC的中点，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若PC与平面PAD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是矩形，为BC的中点，.(1)证明：
平面ABCD；(2)若PC与平面PAD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
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中，底面
底面
，点
上，
．
的大小．
