已知定义域为
的函数
是奇函数，
为指数函数且的图象过点
.
（1）求
的表达式；
（2）若对任意的
.不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
恰有2个互异的实数根，求实数的取值集合.
的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点.（1）求
的表达式；（2）若对任意的
.不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程
恰有2个互异的实数根，求实数的取值集合.
更新时间：2021-01-20 18:20:18
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
为定义在R上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，在
上的两个零点为
和
．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）作出的图象，并根据图象讨论关于
的方程
根的个数．
为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和．（1）求函数
在R上的解析式；（2）作出
的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知关于的函数
，
.
（1）若函数是上的偶函数，求实数
的值；
（2）若函数
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数
，且函数在
上两个不同的零点
，
，求证：
.
的函数，.（1）若函数
是上的偶函数，求实数的值；（2）若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
，且函数在上两个不同的零点，，求证：.
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，则称函数
型函数”．
是“
型函数”，求函数
是“
型函数”，求p和b的值；
是“
解答题-问答题
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【推荐1】已知
，函数
.
（1）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；
（2）若关于x的方程
的解集中恰好只有一个元素，求a的取值范围.
，函数.（1）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；（2）若关于x的方程
的解集中恰好只有一个元素，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求在
上的最值；
（2）设
，若
有两个零点，求的取值范围．
．（1）当
时，求在上的最值；（2）设
，若有两个零点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数，
为指数函数且的图象过点
.
（1）求实数n的值并写出的表达式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数t的范围；
（3）若方程
恰有4个互异的实数根，求实数a的范围.
的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点.（1）求实数n的值并写出
的表达式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数t的范围；（3）若方程
恰有4个互异的实数根，求实数a的范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若
的最小值为
，求实数
的值；
(3)是否存在这样的实数，使不等式
对所有
都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，求的值；(2)若
的最小值为，求实数的值；(3)是否存在这样的实数
，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数满足：对
，都有
，且当
时，
.函数
.
(1)求实数m的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明），若，且
，求x的取值范围；
(3)已知
，其中
，是否存在实数
，使得
恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足：对，都有，且当时，.函数.(1)求实数m的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明），若，且，求x的取值范围；(3)已知
，其中，是否存在实数，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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是偶函数，
．
，若
对任意
恒成立，求实数
