离心率为
(即黄金分割比
的倒数)的双曲线称为黄金双曲线.已知黄金双曲线
)的左右焦点分别为
，
，实轴端点分别为
，
(其中在左侧)，虚轴端点分别为
，
，过作x轴的垂线与双曲线交于P，Q两点，则下列结论正确的有（ ）
(即黄金分割比的倒数)的双曲线称为黄金双曲线.已知黄金双曲线)的左右焦点分别为，，实轴端点分别为，(其中在左侧)，虚轴端点分别为，，过作x轴的垂线与双曲线交于P，Q两点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 为锐角三角形 | D． 是 ， 的等比中项 |
更新时间：2021-01-22 10:18:51
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(0.65)
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【推荐1】已知双曲线
：
，则（ ）
：，则（ ）| A．双曲线的焦距为4 | B．双曲线的两条渐近线方程为： |
C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）A．若点 在双曲线上，则 |
B．双曲线 的焦点均在以 为直径的圆上 |
C．双曲线上存在点，使得 |
D．双曲线上有8个点，使得△ 是直角三角形 |
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【推荐1】下列结论正确的是（ ）
A．椭圆 的焦点坐标是 |
B．双曲线 的顶点坐标是 |
C．抛物线 的准线方程是 |
D．直线 与圆 相交 |
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【推荐2】若双曲线：
与圆
：
有4个交点，则的渐近线方程可能为（ ）
：与圆：有4个交点，则的渐近线方程可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的左､右顶点分别为
，点
与双曲线
的斜率之积为2
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【推荐1】已知双曲线：
，则下列关于双曲线的说法正确的是（ ）
：，则下列关于双曲线的说法正确的是（ ）A．焦点为 | B．实半轴长是3 |
C．渐近线方程为 | D．离心率为 |
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【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，，是双曲线的两个焦点，经过点的直线
垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于
，
两点，若
的面积为
，则
（ ）
的离心率为，，是双曲线的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，两点，若的面积为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．线段 的长为 |
| D．是直角三角形 |
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：
（
，
）的一条渐近线的方程为
，且过点
，椭圆
：
（
）的焦距与双曲线
（
），
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【推荐1】黄金分割是一种数学上的比例，是自然的数美．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．应用时一般取0.618．北京新机场，自然也留下了黄金数的足迹．人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美．设离心率为黄金比的倒数
的双曲线称为黄金双曲线．若
分别是实半轴、虚半轴、半焦距的长，则对黄金双曲线，有（ ）
的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若分别是实半轴、虚半轴、半焦距的长，则对黄金双曲线，有（ ）A．当焦点在 轴时，其标准方程为： |
B．若双曲线的弦 的中点为，则 |
C．双曲线中 成等比数列 |
D．双曲线的右顶点 ，点 和左焦点 构成 是直角三角形． |
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解题方法
【推荐2】“双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯，具有体积小，光线柔和等特点．这种灯利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角，如图所示：
的双曲线C的离心率为
，并且过点
，坐标原点O为双曲线C的对称中心，点M的坐标为
，则下列结论正确的是（ ）
的双曲线C的离心率为，并且过点，坐标原点O为双曲线C的对称中心，点M的坐标为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
B．若从射出一道光线，经双曲线反射，其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 |
C． |
D．过点作 垂直 的延长线于H，则 |
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的离心率
，
，则（
与
