已知圆
，点
，P是圆C上一动点，若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q，点Q的轨迹为曲线E.动直线l交曲线E于M，N两点，且始终满足
，O为坐标原点，作
交MN于点H.
（1）求曲线
的方程；
（2）证明：
为定值.
，点，P是圆C上一动点，若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q，点Q的轨迹为曲线E.动直线l交曲线E于M，N两点，且始终满足，O为坐标原点，作交MN于点H.（1）求曲线
的方程；（2）证明：
为定值.
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更新时间：2021-01-27 14:22:44
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知动圆
经过点
，并且与圆
相切.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设
为轨迹内的一个动点，过点
且斜率为
的直线
交轨迹于
、
两点，当为何值时？ 
是与
无关的定值，并求出该值定值.
经过点，并且与圆相切.（1）求点
的轨迹的方程； （2）设
为轨迹内的一个动点，过点且斜率为的直线交轨迹于、两点，当为何值时？ 是与无关的定值，并求出该值定值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
为椭圆的左右焦点，点
为其上一点，且有
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆交于
两点，过
与平行的直线
与椭圆交于
两点，求四边形
的面积
的最大值．
为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过
的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值．
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，且经过点
.
，且
，求直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点是圆
：
上任意一点，点
与圆心关于原点对称.线段
的中垂线与
交于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设点
，若直线
轴且与曲线交于另一点
，直线
与直线
交于点，证明：点恒在曲线上，并求
面积的最大值.
是圆：上任意一点，点与圆心关于原点对称.线段的中垂线与交于点.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设点
，若直线轴且与曲线交于另一点，直线与直线交于点，证明：点恒在曲线上，并求面积的最大值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，直线：
，动点P到点F的距离是到直线的距离的
，点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程
(2)已知
，
，点M是曲线C上异于A、B的任意一点，
①求证：直线AM，BM的斜率之积为定值：
②设直线AM与直线交于点N，求证：
.
中，已知点，直线：，动点P到点F的距离是到直线的距离的，点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程
(2)已知
，，点M是曲线C上异于A、B的任意一点，①求证：直线AM，BM的斜率之积为定值：
②设直线AM与直线
交于点N，求证：.
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，
，
的斜率分别为
.记
.
，
分别交动直线
于点
，过点
.
是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知圆
为圆
上的点，过点
作
轴于点
，点
是直线
上一点，且满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设
分别为轨迹与
轴的左､右交点，
是轨迹上不同于的动点，直线
，
与直线分别交于
两点，求
的最小值.
为圆上的点，过点作轴于点，点是直线上一点，且满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
分别为轨迹与轴的左､右交点，是轨迹上不同于的动点，直线，与直线分别交于两点，求的最小值.
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【推荐2】如图，已如椭圆：
的右焦点为，点，分别是椭圆的上､下顶点，点是直线：
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点.
(1)当直线
过椭圆的右焦点时，求
的面积；
(2)记直线，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
(3)求
的取值范围.
：的右焦点为，点，分别是椭圆的上､下顶点，点是直线：上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一点.(1)当直线
过椭圆的右焦点时，求的面积；(2)记直线
，的斜率分别为，，求证：为定值.(3)求
的取值范围.
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的右焦点为
，离心率为
为椭圆
为
的外心.
的斜率分别为
，且斜率均存在.求证：
.
