棱长为
的正方体
，
为
中点，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
的正方体，为中点，为的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求点
到平面的距离．
更新时间：2021-02-03 21:36:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，平面，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥中，平面
底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，
，
，
．
(1)证明：平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．(1)证明：
平面EAC；(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1) 求证：
平面
；
(2) 求异面直线
与
所成角的余弦值.
⊥平面，,，，，，，是的中点．(1) 求证：
平面；(2) 求异面直线
与所成角的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知四棱锥中，
，侧面底面ABCD，E，F分别为PC，CD的中点.
(1)设点Q为BE上的动点，求证：
平面PAD；
(2)设Q为线段BE上靠近E的一个三等分点，求三棱锥P-BFQ的体积.
中，，侧面底面ABCD，E，F分别为PC，CD的中点.(1)设点Q为BE上的动点，求证：
平面PAD；(2)设Q为线段BE上靠近E的一个三等分点，求三棱锥P-BFQ的体积.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四边形中，，
，
，
，
为
上的点且
，若
平面，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，为上的点且，若平面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，三棱柱
的侧棱
垂直于底面
，
是边长为2的正三角形，
，点D在线段
上且
，点E是线段
的动点.
(1)当点E在什么位置时，直线
平面
？
(2)当直线平面时，求二面角
的余弦值.
的侧棱垂直于底面，是边长为2的正三角形，，点D在线段上且，点E是线段的动点.(1)当点E在什么位置时，直线
平面？(2)当直线
平面时，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，
，、分别是、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求与面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，侧棱底面，，、分别是、中点．（1）求证：
平面；（2）求
与面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，底面是等边三角形，
为边的中点，
平面，点在线段上．
（1）证明：
；
（2）若
，直线
和平面所成的角的正弦值为
，求点
到平面的距离．
中，底面是等边三角形，为边的中点，平面，点在线段上．（1）证明：
；（2）若
，直线和平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．
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，
，
．
平面
；
的距离．
