如图，在四边形
中，
，
，
，
，
为
上的点且
，若
平面，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，为上的点且，若平面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2021-05-05 23:04:48
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【推荐1】如图，三棱柱
的各棱长都相等，且
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
的各棱长都相等，且分别为的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，，，
分别为线段
，
，
的中点．
（1）证明：直线
平面
．
（2）求三棱锥
的侧面积．
中，平面，，，，，，分别为线段，，的中点．（1）证明：直线
平面．（2）求三棱锥
的侧面积．
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【推荐3】如图，已知
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.
(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
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，求三棱锥B-DCH的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，平面
平面
，
，
，
分别为
的中点，
，
．
(1)设平面
平面
，l与AC交于O，若直线
，证明：
为
中点；
(2)在（1）的条件下，求直线与平面
所成角的正弦值．
平面，，，分别为的中点，，．(1)设平面
平面，l与AC交于O，若直线，证明：为中点；(2)在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】三棱柱中,侧面
是矩形,是
的中点,且
.
(1)证明:直线
为异面直线和
的公垂线;
(2)若和的距离为4,二面角
为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,侧面是矩形,是的中点,且.(1)证明:直线
为异面直线和的公垂线;(2)若
和的距离为4,二面角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，
，点是的中点.
(1)求证：
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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