【推荐1】已知函数，的值域为，函数.
（1）求集合；
（2）求函数，的值域.

【推荐2】对于定义域为 的函数 ，若存在区间 (其中 ，使得函数同时满足：①函数 在 上是严格增函数或严格减函数；②当定义域是 时，函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”
(1)若区间 是函数的“等域区间”，求实数 的值：
(2)判断函数 是否存在“等域区间”，并说明理由；
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”，求 的最大值.

【推荐3】已知函数
（1）判断并用定义证明函数在上的单调性：
（2）定义若函数的定义域为，值域为，则称为的倍指数跟随区间，特别地，若，则简称为的“指数跟随区间”
①是否存在，使得为的“指数跟随区间"，请说明理由；
②若存在，使得为的“倍指数跟随区间”求实数的取值范围：
（3）函数，分别计算在区间上的平均变化率，并比较它们的大小．

【推荐1】已知向量，，函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】根据要求完成下列问题：
(1)设，的最大值为，最小值为，且与的夹角为，求．
(2)设两向量、满足、，、的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数当时,求函数的最小值.

【推荐1】已知函数．
(1)求图象的对称中心的坐标；
(2)解关于的不等式；
(3)设函数，，，求的值．

【推荐2】函数.
（1）求函数的图象的对称轴方程；
（2）当时，不等式恒成立，求m的取值范围.

【推荐3】已知函数的最小正周期为，且关于对称．
(1)求函数的解析式，并求其对称中心；
(2)若存在，使得，求的取值范围．

【推荐1】已知p：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；q：当时，函数恒成立.
(1)若p为真，求实数t的取值范围；
(2)若为假命题，且为真命题，求实数t的取值范围

【推荐2】函数的定义域为R，若存在常数，使得对一切实数x均成立，则称为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由；
(2)若是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值；
(3)问实数k､b满足什么条件，是“圆锥托底型”函数.

【推荐3】已知函数，.
(1)若对任意，任意都有成立，求实数的取值范围.
(2)若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.