已知椭圆
，其右焦点为F，直线l与圆
相切于点Q，设直线l与椭圆E相交于不同的两点A、B.
（1）若M点是椭圆E上任意一点，求出
的最大值；
（2）已知过椭圆E上的动点P引圆О的两条切线PC、PD（C、D为切点），探究在椭圆E上是否存在点P，使得由点P向圆O引的切线互相垂直；
（3）当点
在y轴右侧时，求证：
.
，其右焦点为F，直线l与圆相切于点Q，设直线l与椭圆E相交于不同的两点A、B.（1）若M点是椭圆E上任意一点，求出
的最大值；（2）已知过椭圆E上的动点P引圆О的两条切线PC、PD（C、D为切点），探究在椭圆E上是否存在点P，使得由点P向圆O引的切线互相垂直；
（3）当点
在y轴右侧时，求证：.
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（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-2（已下线）专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2021/02/05 23:51:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为
的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点.点
，记直线
，
的斜率分别为
，当
最大时，求直线的方程.
：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为的正方形.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于两点.点，记直线，的斜率分别为，当最大时，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
离心率
，点
在且椭圆E上,
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
横坐标的取值范围.
（Ⅲ）试用
表示
的面积，并求面积的最大值
：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上,（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.（Ⅲ）试用
表示的面积，并求面积的最大值
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经过点
，离心率为
.
与椭圆
的最大值.
【推荐1】已知椭圆：
的左、右顶点分别是
，
，右焦点为
，点
是椭圆上一动点（异于，），点与点关于原点对称，分别连接
，
并延长交于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记
的面积与
的面积分别为
，
．
（1）当的坐标为
时，求
的值．
（2）是否存在点使得
？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
：的左、右顶点分别是，，右焦点为，点是椭圆上一动点（异于，），点与点关于原点对称，分别连接，并延长交于点，连接并延长交椭圆于点，记的面积与的面积分别为，．（1）当
的坐标为时，求的值．（2）是否存在点
使得？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆：，长轴是短轴的2倍，点
在椭圆上，且P在轴上的投影为点Q.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线与椭圆交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点
，使得直线TM，TN斜率之积为定值?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
：，长轴是短轴的2倍，点在椭圆上，且P在轴上的投影为点Q.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线
与椭圆交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点，使得直线TM，TN斜率之积为定值?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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和抛物线
的焦点均在
且斜率为
的动直线
，使以线段
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且点与椭圆C的上顶点构成边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l与椭圆C相切于点P，且分别与直线
和直线
相交于点
.试判断
是否为定值，并说明理由.
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，且点与椭圆C的上顶点构成边长为2的等边三角形.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l与椭圆C相切于点P，且分别与直线
和直线相交于点.试判断是否为定值，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】直线与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若椭圆的离心率
，且经过点
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程.
（2）当
时，
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
与椭圆交于，两点，已知，，若椭圆的离心率，且经过点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程.
（2）当
时，的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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，左、右焦点分别为
，
，
，平行于
，且与椭圆
的面积为6.
，
分别与椭圆
是否为定值?若是，求出该定值.
