已知椭圆
左右焦点分别为
，点
为椭圆
上一点，满足
，且
的面积为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，点
坐标为
，若
，求椭圆的方程.
左右焦点分别为，点为椭圆上一点，满足，且的面积为.（1）求椭圆
的离心率；（2）已知直线
与椭圆交于两点，点坐标为，若，求椭圆的方程.
21-22高三上·辽宁大连·期末 查看更多[1]
（已下线）辽宁省大连市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
更新时间：2021-02-19 20:34:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设O为坐标原点，动点
在椭圆
（
，
）上，过
的直线交椭圆于
两点，
为椭圆的左焦点.
(1)若
的面积的最大值为1，求
的值；
(2)若直线
的斜率乘积等于
，求椭圆的离心率.
在椭圆（，）上，过的直线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点.(1)若
的面积的最大值为1，求的值；(2)若直线
的斜率乘积等于，求椭圆的离心率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点F与抛物线
的焦点重合，
的中心与的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交于A，B两点，交于C，D两点，且
.
(1)求的离心率；
(2)若的四个顶点到的准线距离之和为6，求与的标准方程.
的右焦点F与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交于A，B两点，交于C，D两点，且.(1)求
的离心率；(2)若
的四个顶点到的准线距离之和为6，求与的标准方程.
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的离心率为
，右焦点为
到直线
的距离等于
.
分别是
两点，
与
交于点
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动点M在圆
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
，点P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线
相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是
.
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足，点P的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
上的点到焦点的最小距离为1，且以椭圆
的短轴为直径的圆过点
且
，
为椭圆的左右顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
直线交椭圆于，
两点（在第一象限），直线
、
的斜率为
，
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．
上的点到焦点的最小距离为1，且以椭圆的短轴为直径的圆过点且，为椭圆的左右顶点．（1）求椭圆
的方程；（2）过
直线交椭圆于，两点（在第一象限），直线、的斜率为，，是否存在实数，使得，若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．
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，
，
的周长等于
，点
.
交于
，
两点（其中点
上），且
，若存在，求出直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆：
，点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，直线
：
与
轴交于点
，与曲线交于，两个相异点，且
.
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在实数
，使得
？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，直线：与轴交于点，与曲线交于，两个相异点，且.（1）求曲线
的方程；（2）是否存在实数
，使得？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆
的中心为原点，焦点在坐标轴上，且过点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l的方程为：
，点A为椭圆在x轴正半轴上的顶点，过点A作
，垂足为M，点B在椭圆上（不同于点A）且满足：
，求直线l的斜率k.
的中心为原点，焦点在坐标轴上，且过点，.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线l的方程为：
，点A为椭圆在x轴正半轴上的顶点，过点A作，垂足为M，点B在椭圆上（不同于点A）且满足：，求直线l的斜率k.
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、
是椭圆
，
为直径的圆与直线
相切，求
交椭圆于另一点
，且
，求
的值．
