设O为坐标原点，动点
在椭圆
（
，
）上，过
的直线交椭圆
于
两点，
为椭圆的左焦点.
(1)若
的面积的最大值为1，求
的值；
(2)若直线
的斜率乘积等于
，求椭圆的离心率.
在椭圆（，）上，过的直线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点.(1)若
的面积的最大值为1，求的值；(2)若直线
的斜率乘积等于，求椭圆的离心率.
更新时间：2017-09-13 22:11:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
，直线
与抛物线相切
（I）求抛物线的方程和点
的坐标；
（II）求椭圆的方程和离心率．
的左右焦点为，抛物线以为焦点且与椭圆相交于点、，直线与抛物线相切（I）求抛物线
的方程和点的坐标；（II）求椭圆的方程和离心率．
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适中
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【推荐2】已知圆
和椭圆
，是椭圆的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率和点的坐标；
（Ⅱ）点
在椭圆上，过作
轴的垂线，交圆于点
（
不重合），
是过点的圆的切线．圆的圆心为点，半径长为
．试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．
和椭圆，是椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆
的离心率和点的坐标；（Ⅱ）点
在椭圆上，过作轴的垂线，交圆于点（不重合），是过点的圆的切线．圆的圆心为点，半径长为．试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．
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：
经过椭圆
：
，又
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线
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名校
解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，椭圆
右焦点也为，离心率为
．
(1)求抛物线方程和椭圆方程；
(2)若不经过的直线与抛物线交于
、
两点，且
（为坐标原点），直线与椭圆交于、
两点，求
面积的最大值．
的焦点为，点在抛物线上，且，椭圆右焦点也为，离心率为．(1)求抛物线方程和椭圆方程；
(2)若不经过
的直线与抛物线交于、两点，且（为坐标原点），直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C上一点，以PF1为直径的圆E：x2
过点F2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P且斜率大于0的直线l1与C的另一个交点为A，与直线x＝4的交点为B，过点（3，
）且与l1垂直的直线l2与直线x＝4交于点D，求△ABD面积的最小值．
1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C上一点，以PF1为直径的圆E：x2过点F2．（1）求椭圆C的方程；
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）且与l1垂直的直线l2与直线x＝4交于点D，求△ABD面积的最小值．
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，过点
的直线
，
与椭圆
．记直线
．直线
．
对称，证明：
为定值；
，当
时，求
面积的最大值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，
，
为椭圆的左右顶点，且直线
，
的斜率的乘积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点F的直线与椭圆交于两点，线段
的垂直平分线交直线于点，交直线
于点，求
的最小值.
过点，，为椭圆的左右顶点，且直线，的斜率的乘积为.（1）求椭圆
的方程；（2）过左焦点F的直线
与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆的左焦点，
为左准线上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点，，当
最小时，求点的坐标．
：的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆的左焦点，为左准线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，，当最小时，求点的坐标．
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，离心率
，右准线为
，求椭圆方程；
与
共线.
