如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
，
，
（1）若
为
中点，证明：
面
（2）若点
在面上投影在线段
上，
，证明：
面
.
中，四边形为梯形，，，（1）若
为中点，证明：面（2）若点
在面上投影在线段上，，证明：面.
20-21高二上·安徽芜湖·期末 查看更多[8]
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更新时间：2021-02-28 18:05:35
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解题方法
【推荐1】如图，
为圆
的直径，点、
在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为M，求证：
平面DAF；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：
平面；（2）设
的中点为M，求证：平面DAF；（3）设平面
将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
，平面
平面，
，
，
，
，
，E为PC中点．
(1)求证：直线
平面PAD；
(2)平面
平面PDC．
，平面平面，，，，，，E为PC中点．(1)求证：直线
平面PAD；(2)平面
平面PDC．
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平面ABCD，且
，M、E、F分别为PC、AB、BC的中点．
平面PAD；
解答题-证明题
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【推荐1】如图，OP为圆锥的高，AB为底面圆O的直径，C为圆O上一点，并且
，E为劣弧
上的一点，且
，
.
(1)若E为劣弧的中点，求证：
平面POE；
(2)若E为劣弧的三等分点（靠近点
），求平面PEO与平面PEB的夹角的余弦值.
，E为劣弧上的一点，且，.(1)若E为劣弧
的中点，求证：平面POE；(2)若E为劣弧
的三等分点（靠近点），求平面PEO与平面PEB的夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，正方形所在平面与等腰三角形
所在平面相交于
，
平面
.
（I）求证：
平面
；
（II）在线段上存在点M，使得直线AM与平面所成角的正弦值为
，试确定点M的位置．
所在平面与等腰三角形所在平面相交于，平面.（I）求证：
平面；（II）在线段
上存在点M，使得直线AM与平面所成角的正弦值为，试确定点M的位置．
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名校
【推荐3】如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，E，F分别为AB，AA1的中点，CE⊥FB1，AB＝
AA1＝
EB1．
(1)证明：EF⊥平面CEB1；
(2)求直线EF与平面CFB1所成角的大小．
AA1＝EB1．(1)证明：EF⊥平面CEB1；
(2)求直线EF与平面CFB1所成角的大小．
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