已知，如图四棱锥（1）中，
，
为平行四边形，
，
平面，
，
分别是
，
中点，点
在棱
上.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，为平行四边形，，平面，，分别是，中点，点在棱上.（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2021-02-07 10:08:07
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，△
是边长为
的正三角形，
，
．
(1)求证：平面
平面BCD；
(2)若点E在棱BC上，且
，求三棱锥
的体积．
中，△是边长为的正三角形，，．(1)求证：平面
平面BCD；(2)若点E在棱BC上，且
，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，四棱台
中，底面ABCD是菱形，点M，N分别为棱BC，CD的中点，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面ABCD；
(2)当
时，求多面体
的体积．
中，底面ABCD是菱形，点M，N分别为棱BC，CD的中点，，，，．(1)证明：平面
平面ABCD；(2)当
时，求多面体的体积．
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，AA1＝
，BB1＝2
平面A1B1BA；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示的五边形
中是矩形，
，
，沿折叠成四棱锥
，点是的中点，
．中，可以满足条件①
；②
；③
，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面
底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）
(2)在（1）的条件下求直线
与平面
所成角的正弦值．
中是矩形，，，沿折叠成四棱锥，点是的中点，．
中，可以满足条件①；②；③，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）(2)在（1）的条件下求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知三棱柱
中，侧面
底面
为等腰直角三角形，
．
(1)若O为
的中点，求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，侧面底面为等腰直角三角形，．(1)若O为
的中点，求证：；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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