已知在三棱柱
中，
，
，侧棱与底面垂直，点
，
分别是棱
，
的中点.
（1）求三棱柱外接球的表面积；
（2）设平面
截三棱柱的外接球面所得小圆的圆心为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，侧棱与底面垂直，点，分别是棱，的中点.（1）求三棱柱
外接球的表面积；（2）设平面
截三棱柱的外接球面所得小圆的圆心为，求直线与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2021-03-10 20:51:05
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【推荐1】为了求一个棱长为
的正四面体体积，小明同学设计如下解法：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有
.学以致用：
(1)如图2，一个四面体三组对棱长分别为
，2，
，求此四面体外接球表面积；
(2)若四面体ABCD每组对棱长分别相等，求证：该四面体的四个面都是锐角三角形.
的正四面体体积，小明同学设计如下解法：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体为棱长是的正四面体，且有.学以致用：(1)如图2，一个四面体三组对棱长分别为
，2，，求此四面体外接球表面积；(2)若四面体ABCD每组对棱长分别相等，求证：该四面体的四个面都是锐角三角形.
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的底面
是正方形，且
.
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分别为棱
、
上的点，且
，求证：
平面
.
的底面是正方形，且.(1)求长方体
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、分别为棱、上的点，且，求证：平面.
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【推荐1】在如图所示的五面体
中，
，
，
，四边形
是正方形，二面角
的大小为
．
（1）在线段
上找出一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，四边形是正方形，二面角的大小为．（1）在线段
上找出一点，使得平面，并说明理由；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
，D，E，F分别是，，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面DEF所成角的大小．
中，，，D，E，F分别是，，的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面DEF所成角的大小．
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底面
，
，
，
，且点
和
的中点.
平面
的正弦值；
到平面
的距离；
和平面
，求线段
的长.
