如图，在直棱柱
中，
，
，D，E，F分别是
，
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面DEF所成角的大小．
中，，，D，E，F分别是，，的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面DEF所成角的大小．
更新时间：2022-11-25 14:59:28
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M是线段EF的中点．
求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.
，AF＝1，M是线段EF的中点． 求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知
（
）是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量.
(1)若
，求a，b的值；
(2)若
，求a，b的关系式.
（）是平面的一个法向量，是平面的一个法向量.(1)若
，求a，b的值；(2)若
，求a，b的关系式.
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中，
，点E在棱
上移动．
；
的大小为
解答题-问答题
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【推荐1】在如图所示几何体中，四边形ABCD与ABEF均为直角梯形，
，
，
，
，且平面
平面
．已知
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线EF与平面BEC所成角的正弦值．
，，，，且平面平面．已知，．(1)证明：
；(2)求直线EF与平面BEC所成角的正弦值．
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较易
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解题方法
【推荐2】一副三角板如图（1），将其中的
沿折起，构造出如图（2）所示的三棱锥，
为
的中点，连接，使得
.
(1)取中点
，连接
，设平面
平面
，求证：
；
(2)证明：平面
⊥平面
；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
沿折起，构造出如图（2）所示的三棱锥，为的中点，连接，使得.(1)取
中点，连接，设平面平面，求证：；(2)证明：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，过动点
作
，垂足
在线段
，连接
将
折起，使
（如图2所示），
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
分别为棱
的中点，试在棱
，使得
，并求
与平面
所成角的大小.
