在如图所示几何体中，四边形ABCD与ABEF均为直角梯形，
，
，
，
，且平面
平面
．已知
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线EF与平面BEC所成角的正弦值．
，，，，且平面平面．已知，．(1)证明：
；(2)求直线EF与平面BEC所成角的正弦值．
更新时间：2022-03-23 23:05:42
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于
，且
面.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，侧面是矩形，，，是的中点，与交于，且面.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】已知正方形
所在平面外一点P满足
平面，E，F分别是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求
与
所成角的大小．
所在平面外一点P满足平面，E，F分别是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)若
，求与所成角的大小．
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平面
平面
；
，求点
的距离．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图①，在等腰直角三角形
中，
分别是
上的点，且满足
.将
沿
折起，得到如图②所示的四棱锥
.
(1)设平面
平面
，证明：
⊥平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是上的点，且满足.将沿折起，得到如图②所示的四棱锥.(1)设平面
平面，证明：⊥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
为等边三角形，底面为等腰梯形，
，且
．
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面为等边三角形，底面为等腰梯形，，且． (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，
，
，E是PD的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)当点
为棱中点时，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，E是PD的中点． (1)证明：
平面；(2)当点
为棱中点时，求直线与平面所成角的正弦值．
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