如图，在四棱锥
中，平面
平面
为等边三角形，底面
为等腰梯形，
，且
．
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面为等边三角形，底面为等腰梯形，，且． (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；(2)求
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-10-31 22:57:28
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【推荐1】在正方体
中，
是
的中点，
是
的中点
（1）求异面直线AH与BC1所成角的余弦值；
（2）求证：
平面
．
中，是的中点，是的中点（1）求异面直线AH与BC1所成角的余弦值；
（2）求证：
平面．
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解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求四棱锥
的体积．
中，侧棱底面，，为的中点，．（1）求证：
平面；（2）设
，求四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐3】如图，棱柱
，侧面
为正方形，在底面中，
，
，
,
.
（1）求证：
平面
；
（2）线段上是否存在点
，使
平面
？证明你的结论.
，侧面为正方形，在底面中，，，,.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使平面？证明你的结论.
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【推荐1】如图，在正三棱柱中，平面，
分别为
的中点，
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)设
的中点为，连接
，
，求证：
平面
；
(3)求与平面夹角的余弦值．
中，平面，分别为的中点，. (1)求证：
∥平面；(2)设
的中点为，连接，，求证：平面；(3)求
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图（1），平面四边形
中，
，
，
，将
沿
边折起如图（2），使________，点，
分别为，
中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题．①
．②为四面体外接球的直径．③平面
平面
．
（1）判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，，将沿边折起如图（2），使________，点，分别为，中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题．①．②为四面体外接球的直径．③平面平面．（1）判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；（2）求三棱锥
的体积．
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平面
，平面
.
时，点M的位置.
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【推荐1】如图，已知三棱锥A-BCD的体积为2，棱AB，AC，AD两两垂直，AB=AC=2.点E是BC的中点.
(1)求棱AD的长：
(2)求直线AE与平面BCD所成角的大小，（用反三角函数值表示）
(1)求棱AD的长：
(2)求直线AE与平面BCD所成角的大小，（用反三角函数值表示）
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解题方法
【推荐2】如图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为 ．已知
，
，
，
，
．
(1)设点
是
的中点，证明：
∥平面；
(2)求与平面
所成的角的大小；
(3)求此几何体的体积．
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为 ．已知，，，，．(1)设点
是的中点，证明：∥平面；(2)求
与平面所成的角的大小；(3)求此几何体的体积．
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