如图，在几何体
中，四边形
为等腰梯形，且
，
，四边形
为矩形，且
，M，N分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为60°，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形为等腰梯形，且，，四边形为矩形，且，M，N分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为60°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
21-22高三上·山西运城·期末 查看更多[4]
山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题29 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题
更新时间：2021-03-22 06:37:42
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解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，A，E，B，F四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.
(1)求证：直线
平面ADF；
(2)若平面
平面AEBF，
，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
和均为等腰直角三角形，.(1)求证：直线
平面ADF；(2)若平面
平面AEBF，，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
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【推荐2】如图，已知正方体
和正四棱台
中，
，
．
平面
；
(2)若点
在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
和正四棱台中，，．
平面；(2)若点
在线段上，直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，直四棱柱的底面是菱形，
，
，
，
，，
分别是
，，
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正弦值．
的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在矩形中，
，
，
是平面同一侧面点，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，是平面同一侧面点，，，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，
．
（1）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（3）求点D到平面
的距离．
的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，．（1）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（3）求点D到平面
的距离．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
.
(1)求证：
平面
(2)在线段
上确定一点
，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值.
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且.(1)求证：
平面(2)在线段
上确定一点，使，并求出二面角的平面角的余弦值.
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