已知椭圆
：
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，椭圆的上、下顶点分别为
，
，过点
的直线
与椭圆相交于两个不同的点
，
.
求
面积的最大值
②当
与
相交于点
时，试问：点的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
：的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，椭圆
的上、下顶点分别为，，过点的直线与椭圆相交于两个不同的点，.求面积的最大值②当
与相交于点时，试问：点的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
更新时间：2021-03-21 23:03:08
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【推荐1】已知椭圆的上顶点为，右焦点为
，点
满足
．
(1)判断点是否在椭圆上，并给出理由；
(2)已知与线段
相交的直线
交椭圆于
，
（不同于点，）两点，求四边形
面积的最大值．
的上顶点为，右焦点为，点满足．(1)判断点
是否在椭圆上，并给出理由；(2)已知与线段
相交的直线交椭圆于，（不同于点，）两点，求四边形面积的最大值．
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，过
且与
轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
两点，当
时，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，离心率，过且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，当时，求直线的方程.
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的离心率为
，其右焦点到点
的距离为
.
与椭圆
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，，已知点在直线
上运动，且
，当
时，在上．
(1)求的方程；
(2)设在外，过点
的直线与交于，两点，且直线
，
与直线
分别交于点，，求
的值．
中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点在直线上运动，且，当时，在上．(1)求
的方程；(2)设
在外，过点的直线与交于，两点，且直线，与直线分别交于点，，求的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别为
．过点的直线与椭圆交于两点，过点作
的垂线交椭圆于
两点，
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的取值范围．
的左右焦点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，过点作的垂线交椭圆于两点，的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的取值范围．
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，离心率
，过椭圆的右焦点
的值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）的左，右焦点分别为，，为椭圆上的一个动点，
的最大值为
，且点到右焦点距离的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点的直线交椭圆于，两点，当
的面积最大时，求此时直线的方程．
：（）的左，右焦点分别为，，为椭圆上的一个动点，的最大值为，且点到右焦点距离的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线交椭圆于，两点，当的面积最大时，求此时直线的方程．
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【推荐2】已知圆
.
（1）设点
是圆C上一点，求
的取值范围；
（2）如图，定点
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求点的轨迹的内接矩形的最大面积.
.（1）设点
是圆C上一点，求的取值范围；（2）如图，定点
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求点的轨迹的内接矩形的最大面积.
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的长轴长为
，离心率为
，
的直线
轴的交点分别为
，过原点
的直线
与
面积的最大值．
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解题方法
【推荐1】已知D为圆
上一动点，
，DF的垂直平分线交DE于点P，设点P的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）经过点
且斜率存在的直线l交曲线于Q、N两点，点B与点Q关于坐标原点对称，曲线与y轴负半轴交于点A，连接AB、AN，是否存在实数
使得对任意直线l都有
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
上一动点，，DF的垂直平分线交DE于点P，设点P的轨迹为曲线.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）经过点
且斜率存在的直线l交曲线于Q、N两点，点B与点Q关于坐标原点对称，曲线与y轴负半轴交于点A，连接AB、AN，是否存在实数使得对任意直线l都有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C：
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点，使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为，长轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
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的菱形.
的值；
