已知抛物线
的方程为
，点
是抛物线上一点.
(1) 求
的值及抛物线的准线
的方程；
(2) 已知
是抛物线的一条切线，切点为
.直线
和交于点
，抛物线的焦点为
.求证:以线段
为直径的圆过点.
的方程为，点是抛物线上一点.(1) 求
的值及抛物线的准线的方程；(2) 已知
是抛物线的一条切线，切点为.直线和交于点，抛物线的焦点为.求证:以线段为直径的圆过点.
更新时间：2021-01-01 17:11:51
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
中，
，
，
，BC边上的高为AD.
（1）求证：
；
（2）求点D和向量
的坐标；
（3）设
，求
.
中，，，，BC边上的高为AD.（1）求证：
；（2）求点D和向量
的坐标；（3）设
，求.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知双曲线
．
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若
，求M点的坐标；
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
（3）设斜率为k（
）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆
相切，求证：
．
中，已知双曲线．（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若
，求M点的坐标；（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
（3）设斜率为k（
）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆相切，求证：．
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的一条渐近线方程是
，坐标原点到直线
，其中
，
.
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点，过点
时，直线
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.
（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与
斜率乘积为
，求证：直线
过定点.
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与斜率乘积为，求证：直线过定点.
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【推荐2】如图，已知圆
与抛物线
相交于
、
两点，点的横坐标为
，为抛物线的焦点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点且斜率为
的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为
、
、
、
，求：①
；②
的值．
与抛物线相交于、两点，点的横坐标为，为抛物线的焦点．（1）求抛物线的方程；
（2）若过点
且斜率为的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为、、、，求：①；②的值．
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，且
(
的直线
，
两点，线段
的中点为
，求直线
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知、是抛物线：
上的两点，是线段的中点，过点和分别作的切线、
，交于点
(1)证明：
轴：
(2)若点的坐标为
，求
的面积.
注：抛物线
在点
处的切线方程为
.
、是抛物线：上的两点，是线段的中点，过点和分别作的切线、，交于点(1)证明：
轴：(2)若点
的坐标为，求的面积.注：抛物线
在点处的切线方程为.
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解题方法
【推荐2】在抛物线：
（
）上取两点
，
，且
，过点
分别作抛物线的切线，两切线交于点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线交抛物线于
两点，记直线
，
（其中
为坐标原点）的斜率分别为
，且
，若
的面积为
，求直线的方程.
：（）上取两点，，且，过点分别作抛物线的切线，两切线交于点．(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
交抛物线于两点，记直线，（其中为坐标原点）的斜率分别为，且，若的面积为，求直线的方程.
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轴上一点
相切于
的直线
时，
时，求点
