设函数
的反函数为
．
（1）解方程：
；
（2）设
是定义在
上且以
为周期的奇函数．当
时，
，试求
的值．
的反函数为．（1）解方程：
；（2）设
是定义在上且以为周期的奇函数．当时，，试求的值．
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更新时间：2021-05-05 07:34:55
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在
上的偶函数，且
，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，求不等式
的解集.
是定义在上的偶函数，且，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求不等式的解集.
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【推荐2】定义域为的奇函数
只能同时满足下列的两个条件：
①
在区间
上单调递增 ②
③
(1)请写出这两个条件的序号，并求的解析式；
(2)判断在区间
的单调性，并用定义证明.
的奇函数只能同时满足下列的两个条件：①
在区间上单调递增 ② ③(1)请写出这两个条件的序号，并求
的解析式；(2)判断
在区间的单调性，并用定义证明.
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时，
.
的方程：
的解集.
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【推荐1】（1）计算：
.
（2）化简：
.
.（2）化简：
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.
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【推荐1】已知函数
，且
．
求定义域；
若函数
的反函数是其本身，求a的值；
求函数
的值域．
，且．求定义域；若函数的反函数是其本身，求a的值；求函数的值域．
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解题方法
【推荐2】已知
，
．
(1)求函数
的反函数
；
(2)解不等式
．
，．(1)求函数
的反函数；(2)解不等式
．
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时，不等式
恒成立，求实数
的范围．
解答题-证明题
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【推荐1】已知定义在
上的函数
满足：
.
(1)求证：是周期函数，并求出其周期；
(2)若
，
，求
的值.
上的函数满足：.(1)求证：
是周期函数，并求出其周期；(2)若
，，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数，当
时，
；
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）若
，求函数
的零点的个数.
是以2为周期的周期函数，当时，；（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）若
，求函数的零点的个数.
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解题方法
【推荐3】已知是定义在R上的函数，满足：
，
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)当
时，求的表达式；
(3)若函数在区间
（
）上的值域为
，求
的值．
是定义在R上的函数，满足：，，且当时，．(1)求
的值；(2)当
时，求的表达式；(3)若函数
在区间（）上的值域为，求的值．
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