已知菱形
的边长为2，
．将
沿着对角线
折起至
，连结
．设二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，．将沿着对角线折起至，连结．设二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）A．若四面体 为正四面体，则 |
| B．四面体的体积最大值为1 |
C．四面体的表面积最大值为 |
D．当 时，四面体的外接球的半径为 |
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更新时间：2021-05-07 15:21:22
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知单位向量
，
，
两两的夹角均为 (
，且
)，若空间向量
满足
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系Oxyz(O为坐标原点)下的“仿射”坐标，记作
，则下列是真命题的有（ ）
，，两两的夹角均为 (，且)，若空间向量满足，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系Oxyz(O为坐标原点)下的“仿射”坐标，记作，则下列是真命题的有（ ）A．已知 ， ，则 |
B．已知 ， ，其中 ，则当且仅当 时，向量 ， 的夹角取得最大值 |
C．已知 ， ，则 |
D．已知 ， ， ，则三棱锥 的表面积 |
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名校
【推荐2】将边长为
的正方形沿对角线
折成直二面角
，如图所示，点
，
分别为线段
，
的中点，则（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（ ） A． |
B．四面体 的表面积为 |
C．四面体的外接球的体积为 |
D．过 且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 |
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名校
【推荐1】如图，在正四棱柱
中，
，点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）| A．正四棱柱的表面积为10 |
B．三棱锥 的体积为1 |
C．三棱锥外接球的表面积为6 |
D．直线 平面 |
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适中
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解题方法
【推荐2】棱长为4的正方体中，E，F分别为棱
，
的中点
，则下列说法中正确的有（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，平面 截正方体所得截面的周长为 |
C．直线FG与平面 所成角的正切值的取值范围是 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是
，
，
的中点，点G是上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论正确的是（ ） A． 平面ABH | B． 平面 |
| C．直线EF与所成的角为30° | D．三棱锥 的体积最大值为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角的大小为
，且
平面
，则以下说法正确的是（ ）
分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） A． 四点共面 |
B． 平面 |
C．若直线 交于点，则 三点共线 |
D．若 的面积为6，则 的面积为3 |
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名校
【推荐2】如图甲，在矩形中，
，为
的中点．将
沿直线
翻折至
的位置，为
的中点，如图乙所示，则（ ）
中，，为的中点．将沿直线翻折至的位置，为的中点，如图乙所示，则（ ）A．翻折过程中，四棱锥 必存在外接球，不一定存在内切球 |
B．翻折过程中，不存在任何位置的 ，使得 |
C．当二面角 为 时，点到平面 的距离为 |
D．当四棱锥的体积最大时，以为直径的球面被平面截得的交线长为 |
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，且二面角
的正切值为2，则（
在
上的投影向量为
在
上的投影向量为
