已知椭圆
，离心率
，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线x=1上有一点P，且与x轴交于Q点，过Q的直线l交椭圆C于A，B两点，交直线x=3于M点，是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
，离心率，且过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线x=1上有一点P，且与x轴交于Q点，过Q的直线l交椭圆C于A，B两点，交直线x=3于M点，是否存在实数
，使得恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-05-11 16:44:18
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“伴随圆”，过椭圆上一点
作
轴的垂线交其“伴随圆”于点
（、在同一象限内），称点为点的“伴随点”．已知椭圆
上的点
的“伴随点”为
．
(1)求椭圆
及其“伴随圆”的方程；
(2)求
的最大值，并求此时“伴随点”的坐标；
作轴的垂线交其“伴随圆”于点（、在同一象限内），称点为点的“伴随点”．已知椭圆上的点的“伴随点”为． (1)求椭圆
及其“伴随圆”的方程；(2)求
的最大值，并求此时“伴随点”的坐标；
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的左焦点
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过圆
上一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为A，B，直线
分别与圆O相交于异于点P的M，N两点．
（ⅰ）当直线的斜率都存在时，记直线的斜率分别
．求证：
；
（ⅱ）求
的取值范围．
的左焦点，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过圆
上一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为A，B，直线分别与圆O相交于异于点P的M，N两点．（ⅰ）当直线
的斜率都存在时，记直线的斜率分别．求证：；（ⅱ）求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
，离心率为
．
的直线
为直径的圆恒过点
的值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且经过点P
，过它的左、右焦点
分别作直线l1和12.l1交椭圆于A.两点，l2交椭圆于C,D两点， 且
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.
的离心率为，且经过点P，过它的左、右焦点分别作直线l1和12.l1交椭圆于A.两点，l2交椭圆于C,D两点， 且(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与轴的交点为，问
、两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于、两点，以为对角线作正方形，记直线与轴的交点为，问、两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
，
，离心率
过点
的取值范围．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，圆
：
．
（1）设为圆上一点，满足
，求点的坐标；
（2）若
为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径的圆与圆的公共弦为
，证明：点到直线的距离
为定值．
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，圆：．（1）设
为圆上一点，满足，求点的坐标；（2）若
为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径的圆与圆的公共弦为，证明：点到直线的距离为定值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，右顶点为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P是椭圆C上异于
的一点，且直线PA、PB分别与y轴和x轴交于点
，求证：
为定值．
的右焦点为，上顶点为，右顶点为． (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P是椭圆C上异于
的一点，且直线PA、PB分别与y轴和x轴交于点，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
上的动点，过点
，动点
（点
的动直线与轨迹
的斜率为
，直线
的斜率为
，试判断
是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
