如图，在长方体
中，
，
，
.点
为对角线
的中点.
（1）证明：直线
平行于平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，，，.点为对角线的中点.（1）证明：直线
平行于平面；（2）求点
到平面的距离.
更新时间：2021-05-17 21:47:20
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解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形
中，
是
的中点，
分别为
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，是的中点，分别为的中点，将沿折起，使得平面.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
、
分别是
、
的中点，
，
，
，
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成的角的余弦值．
中，底面为梯形，、分别是、的中点，，，，平面．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成的角的余弦值．
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上是否存在一点P，使得
平面
，请说明理由
，
，且
与
的交点O，求平面
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解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，点
分别是棱
的中点，点
是
的重心.
(1)证明：
平面
；
(2)若
为正三角形，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，，点分别是棱的中点，点是的重心.(1)证明：
平面；(2)若
为正三角形，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
是
中点，
是
中点，
是
与
的交点，点
在线段
上.
（1）求证：
平面
（2）求点到平面的距离
中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.（1）求证：
平面（2）求点
到平面的距离
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【推荐3】如图，三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，点为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）问在棱
上是否存在点，使
平面
？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
中，侧棱与底面垂直，，，点为的中点．（1）证明：
平面；（2）问在棱
上是否存在点，使平面？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点.
(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
(2)求点A1与平面AQC1的距离.
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(2)求点A1与平面AQC1的距离.
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【推荐2】在棱长为4的正方体中，点在棱
上且
，
(1)求与 所成角的大小
(2)求点
到平面
的距离
中，点在棱上且， (1)求
与 所成角的大小(2)求点
到平面的距离
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是边长为2的正三角形，底面
平面
.
平面
到平面
的距离
