已知四棱锥
中，
底面
，底面为平行四边形，
，
，
为
的中点，且三棱锥
的体积为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设点
为四棱锥
外接球的球心，求二面角
的大小.
中，底面，底面为平行四边形，，，为的中点，且三棱锥的体积为.（1）求证：平面
平面；（2）设点
为四棱锥外接球的球心，求二面角的大小.
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更新时间：2021-05-23 14:27:28
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(0.65)
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【推荐1】已知四棱锥的底面为直角梯形，
，底面且
是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与夹角的余弦值；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
的底面为直角梯形，，底面且 是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）求
与夹角的余弦值；（3）求二面角
的平面角的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在正四棱锥
中，
，点O为底面的中心，点P在棱
上，且
的面积为1．
(1)若点P是的中点，求证：平面
平面
；
(2)在棱上是否存在一点P使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明强由．
中，，点O为底面的中心，点P在棱上，且的面积为1．(1)若点P是
的中点，求证：平面平面；(2)在棱
上是否存在一点P使得二面角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明强由．
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，
，
，平面
，
和
平面
；
平面
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，
，点E是线段BC（包括端点）上的动点.
(1)探究点E位于何处时，平面
平面PED；
(2)设二面角
的平面角的大小为
，直线AD与平面PED所成角为
，求证：
的底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，，点E是线段BC（包括端点）上的动点.(1)探究点E位于何处时，平面
平面PED；(2)设二面角
的平面角的大小为，直线AD与平面PED所成角为，求证：
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，平面，且
，
的中点为
，
的中点为
．
请从下面的两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．
①
；②
．
(1)判断直线
与平面
是否平行？若平行，给出证明；若不平行，请说明理由；
(2)若 ，求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，平面，且，的中点为，的中点为．请从下面的两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．
①
；②．(1)判断直线
与平面是否平行？若平行，给出证明；若不平行，请说明理由；(2)若 ，求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，
，
，点是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点． (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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