已知函数
.
（1）求曲线
上一点
处的切线方程；
（2）当
时，
在区间
的最大值记为
，最小值记为
，设
，求
的最小值.
.（1）求曲线
上一点处的切线方程；（2）当
时，在区间的最大值记为，最小值记为，设，求的最小值.
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（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）一轮大题专练17—导数（最值问题）-2022届高三数学一轮复习江西省临川一中暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学（文）试题
更新时间：2021-05-30 11:36:02
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中e是自然对数的底数．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若存在
，
，使得
，且
，求a的取值范围．
，其中e是自然对数的底数．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若存在
，，使得，且，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）设函数
(
)，讨论的极值点个数；
（2）设直线
为函数
的图像上一点
处的切线，试探究：在区间
上是否存在唯一的
，使得直线与曲线
相切.
，.（1）设函数
()，讨论的极值点个数；（2）设直线
为函数的图像上一点处的切线，试探究：在区间上是否存在唯一的，使得直线与曲线相切.
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处的切线方程.
且
对任意
恒成立，求
的最大值；
时，证明：
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（其中且
为常数，
为自然对数的底数，
．
(1)若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；
(2)当时，若
（其中
恒成立，求
的最小值
的最大值．
（其中且为常数，为自然对数的底数，．(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；(2)当
时，若（其中恒成立，求的最小值的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
（1）求函数的最小值；
（2）求证：
.
（其中为自然对数的底数）.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知
.
(1)若的最小值为
，求
的值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
的最小值为，求的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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