已知函数
．
（1）讨论函数
的零点个数；
（2）当
时，
，求a的取值范围．
．（1）讨论函数
的零点个数；（2）当
时，，求a的取值范围．
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更新时间：2021/06/04 10:48:40
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
．
(1)若函数
的图象在
处的切线与直线
垂直，求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若函数
的图象在处的切线与直线垂直，求的极值；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，其导函数为
．若函数在
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值及函数的单调区间；
（2）已知不等式
在
恒成立，求实数
的最大整数值．
，其导函数为．若函数在处的切线与直线平行．（1）求
的值及函数的单调区间；（2）已知不等式
在恒成立，求实数的最大整数值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数的图象与
轴相切于原点．
（ⅰ）求的解析式，并证明：对任意的
，
恒成立；
（ⅱ）若
在
上有唯一实根，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
的图象与轴相切于原点．（ⅰ）求
的解析式，并证明：对任意的，恒成立；（ⅱ）若
在上有唯一实根，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
．
（1）求的最小值；
（2）设
，证明：
有唯一极小值点
，且
．
．（1）求
的最小值；（2）设
，证明：有唯一极小值点，且．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，
，其中常数
．
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求实数
的范围；
（3）设
，在区间
内是否存在区间
，使函数
在区间
的值域也是？请给出结论，并说明理由.
，，其中常数． （1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
有两个零点，求实数的范围；（3）设
，在区间内是否存在区间，使函数在区间的值域也是？请给出结论，并说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】设函数
，其中
N
，
≥2，且
R．
（1）当
，
时，求函数的单调区间；
（2）当时，令
，若函数
有两个极值点
，
，且
，求
的取值范围；
（3）当时，试求函数的零点个数，并证明你的结论．
，其中N，≥2，且R．（1）当
，时，求函数的单调区间；（2）当
时，令，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围；（3）当
时，试求函数的零点个数，并证明你的结论．
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