如图，已知长方体
中，E为
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，E为上一点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2021/03/04 22:31:58
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，是圆柱下底面圆的直径，
是下底面圆周上异于
，
的动点，
，
是圆柱的两条母线.
平面
；
(2)若异面直线
与所成的角为
，圆柱的表面积为
，求四棱锥
体积的最大值.
是圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上异于，的动点，，是圆柱的两条母线.
平面；(2)若异面直线
与所成的角为，圆柱的表面积为，求四棱锥体积的最大值.
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【推荐2】四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
平面，
，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，平面，，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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，
，
，
.将
沿AB折起得到三棱锥
，使得
.
平面ABC；
上，
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱． 
中，
，
线段
的中点，且
平面
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，线段的中点，且平面(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，是
的直径，是圆周上不同于、的任意一点，垂直所在的平面，四边形
为平行四边形．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，
，求直线与平面
所成角的正弦值．
是的直径，是圆周上不同于、的任意一点，垂直所在的平面，四边形为平行四边形．(1)求证：平面
平面；(2)若
，，，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
，
为
沿
折起至
，连接
，使得
，如图（2）.
.
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点E，F分别为棱PB和PC上的点，且
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面AEF与平面AEC夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别为棱PB和PC上的点，且，.(1)证明：
；(2)若
，求平面AEF与平面AEC夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，多面体
中，四边形为菱形，
平面
，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，四边形为菱形，平面，且.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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的中点，
.
面
；
的体积.
