在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，点E，F分别为棱PB和PC上的点，且
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面AEF与平面AEC夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别为棱PB和PC上的点，且，.(1)证明：
；(2)若
，求平面AEF与平面AEC夹角的余弦值.
更新时间：2023-04-21 11:52:01
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解答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知是上、下底边长为2和6，高为
的等腰梯形，将它沿对称轴
折叠，使二面角
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
是上、下底边长为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示的几何体
中，
，
，
，
平面
，
平面，点M在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若点F为线段
的中点，且三棱锥
的体积为2，求
的长度.
中，，，，平面，平面，点M在线段上，且.（1）证明：
平面；（2）若点F为线段
的中点，且三棱锥的体积为2，求的长度.
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中，
，
，点
在
上．
平面
的距离．
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
．
；
(2)若
，设
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，．
；(2)若
，设为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，
，
,点是线段
上靠近
的三等分点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为矩形，，,点是线段上靠近的三等分点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐3】在斜三棱柱
中，
，平面
底面，点、
分别是线段
、的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中，，平面底面，点、分别是线段、的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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【推荐1】如图，四边形是边长为
的菱形，对角线
，F为的中点，
平面，
.现沿
将
翻折至
的位置，使得平面
平面
，且点
和E在平面同侧.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
大小的正弦值.
是边长为的菱形，对角线，F为的中点，平面，.现沿将翻折至的位置，使得平面平面，且点和E在平面同侧.（1）证明：
平面；（2）求二面角
大小的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，已知BD为圆锥AO底面的直径，若
，C是圆锥底面所在平面内一点，
，且AC与圆锥底面所成角的正弦值为
.
（1）求证：平面
平面ACD；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
，C是圆锥底面所在平面内一点，，且AC与圆锥底面所成角的正弦值为.（1）求证：平面
平面ACD；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
的夹角的余弦值．
