如图，四棱锥
中，
，
，
，
是
中点，
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，是中点，平面.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值.
更新时间：2021-03-07 10:36:16
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图所示，正三棱柱
的底面边长为2，
是侧棱
的中点.
(1)证明:平面
平面
；
(2)若多面体
的体积为
，求正三棱柱的高.
的底面边长为2，是侧棱的中点.(1)证明:平面
平面；(2)若多面体
的体积为，求正三棱柱的高.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，点
分别是棱
的中点，
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)过点
作
的平行线交
的延长线于点
，
，点
是线段
上的动点，问：点在何处时，平面
与平面
夹角的正弦值最小，并求出该最小正弦值.
中，，点分别是棱的中点，平面. (1)证明：平面
平面；(2)过点
作的平行线交的延长线于点，，点是线段上的动点，问：点在何处时，平面与平面夹角的正弦值最小，并求出该最小正弦值.
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中，
，底面
与平面
.
平面
；
的大小为
，求
的值.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，图1是由正方形
，直角梯形
组成的一个平面图形，其中
，将正方形沿折起，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，直角梯形组成的一个平面图形，其中，将正方形沿折起，使得.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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适中
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【推荐2】如图，在三棱台中，
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若E，F分别为
，的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）若E，F分别为
，的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题
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适中
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名校
【推荐3】【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中，
，
，点为
的中点，点
为
上一动点．
（I）是否存在一点，使得线段
平面
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点为的中点且
，求二面角
的正弦值．
中，，，点为的中点，点为上一动点．（I）是否存在一点
，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．（II）若点
为的中点且，求二面角的正弦值．
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