如图，图1是由正方形
，直角梯形
组成的一个平面图形，其中
，将正方形沿
折起，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，直角梯形组成的一个平面图形，其中，将正方形沿折起，使得.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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更新时间：2022-12-22 15:05:23
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知平面四边形
中，
为
的中点，
，
，且
．将此平面四边形沿折成直二面角
，连接、
，设中点为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为的中点，，，且．将此平面四边形沿折成直二面角，连接、，设中点为． (1)证明：平面
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图：已知正方形的边长为
，沿着对角线
将
折起，使到达
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，点
在线段上，且满足直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
的边长为，沿着对角线将折起，使到达的位置，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
是的中点，点在线段上，且满足直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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中，
，
在底面
，且
.
平面
；
的大小.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，正四棱锥
的高为1，底边长为2.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
的高为1，底边长为2. （1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，点
分别是
的中点，点
是三角形的重心， 
与交于点
.
（1）求证：
//平面
；
（2）若
求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，点分别是的中点，点是三角形的重心， 与交于点.（1）求证：
//平面； （2）若
求二面角的余弦值.
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是以
为斜边的直角三角形，
，
，
，
，
，将
．
大小的余弦值．
