如图，已知平面四边形
中，
为
的中点，
，
，且
．将此平面四边形沿
折成直二面角
，连接、
，设中点为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为的中点，，，且．将此平面四边形沿折成直二面角，连接、，设中点为． (1)证明：平面
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024-01-29 21:37:49
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，底面
侧面
.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面侧面.
平面；(2)若
，求三棱锥的体积；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
为圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上一点，，分别为
和
的中点．（附注：轴截面是过圆柱旋转轴的截面）
(1)求证：
面；
(2)求证：
面
.
为圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上一点，，分别为和的中点．（附注：轴截面是过圆柱旋转轴的截面）(1)求证：
面；(2)求证：
面.
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在底面
平面
；
为
上一点，且
，求二面角
的正弦值．
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【推荐1】如图：在直角三角形
中，已知
，
，
，为
的中点，为的中点，
的延长线交于，将
沿折起，二面角
的大小记为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
时，求点到平面
的距离．
中，已知，，，为的中点，为的中点，的延长线交于，将沿折起，二面角的大小记为．(1)求证：平面
平面；(2)当
时，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
平面
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥的体积．
的底面是边长为的菱形，平面．（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求四棱锥的体积．
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中，底面
与侧面
均为正三角形，
，
，
为
的中点．
平面
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】已知向量
，
.
(1)当
与
平行时，求实数
的值；
(2)当
与
垂直时，求实数
的值.
，.(1)当
与平行时，求实数的值；(2)当
与垂直时，求实数的值.
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【推荐2】如图，在直四棱柱
中，
，
，
，E，F，G分别为棱
，
，
的中点.
(1)求线段
的长度；
(2)求
.
中，，，，E，F，G分别为棱，，的中点. (1)求线段
的长度；(2)求
.
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，
，
．若点
，求点
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【推荐1】将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面
平面CBD，
平面ABD，且
.
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(2)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
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(2)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
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，
.
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平面
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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平面；（2）求与平面所成角的正弦值.
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，
与平面
到平面
的距离.
